Một con tàu vũ trụ bay thẳng hướng từ trái đất (TĐ) tới mặt trăng (MT). Hỏi khi con tàu ở cách tâm TĐ một khoảng cách bằng bao nhiêu lần bán kính trái đất thì lực hút của TĐ và của MT lên con tàu cân bằng nhau. Biết khoảng cách từ tâm TĐ đến tâm MT gấp 60 lần bán kính TĐ và khối lượng của mặt trăng nhỏ hơn khối lượng trái đất 81lần, G = 6,67.10-11Nm2/kg2.
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Lực hấp dẫn do mặt trăng tác dụng lên tàu là:
\( {F_{MT - T}} = G.\frac{{m.{M_{MT}}}}{{{R_1}^2}}\)
+ Lực hấp dẫn do trái đất tác dụng lên tàu là:
\( {F_{TD - T}} = G.\frac{{m.{M_{TD}}}}{{{R_2}^2}}\)
\( {F_{TD - T}} = {F_{MT - T}} = G \to G.\frac{{m.{M_{MT}}}}{{{R_1}^2}} = G.\frac{{m.{M_{TD}}}}{{{R_2}^2}} \to \frac{{{M_{MT}}}}{{{R_1}^2}} = \frac{{{M_{TD}}}}{{{R_2}^2}} \to \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \sqrt {\frac{{{M_{MT}}}}{{{M_{TD}}}}} = \frac{1}{9}(1)\)
+ Lại có:
R1 + R2 = 60R (2)
Từ (1), (2)
→ 10R2/9 = 60R → R2 = 54R.
Câu hỏi liên quan
-
Tại cùng một địa điểm, các hòn đá rơi xuống mặt đất
-
Lực hấp dẫn của hòn đá trên mặt đất tác dụng vào Trái Đất có độ lớn
-
Trái Đất có khối lượng M, bán kính R. Một vật khối lượng m ở độ cao h so với mặt đất có gia tốc trọng trường là g thì
-
Một vật có khối lượng 200 g được treo vào một lò xo theo phương thẳng đứng thì chiều dài của lò xo là 20 cm. Biết khi chưa treo vật thì lò xo dài 18 cm. Lấy g = 10 m/s2. Độ cứng của lò xo này là
-
Khi nói về lực hấp dẫn giữa hai vật, phát biểu nào dưới đây là sai?
-
Chọn câu sai?
-
Phát biểu nào sau đây là đúng nhất?
-
Tính lực hấp dẫn lớn nhất giữa hai quả cầu đặc bằng chì giống nhau có bán kính R = 50 cm. Biết khối lượng riêng của chì là \(D = 11,3g/c{m^3}.\)
-
Khi khối lượng của hai vật và khoảng cách giữa chúng đều giảm đi phân nửa thì lực hấp dẫn giữa chúng có độ lớn
-
Hai lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng lần lượt là k1 = 100 N/m, k2 = 150 N/m, có cùng độ dài tự nhiên L0 = 20 cm được treo thẳng đứng vào cùng một điểm. Đầu dưới 2 lò xo nối với một vật khối lượng m = 1kg. Lấy g = 10m/s2. Chiều dài lò xo khi vật cân bằng là
.PNG)
-
Ở trên mặt đất một vật có trọng lượng 10N. Khi chuyển vật tới một điểm cách tâm Trái Đất 2R ( R là bán kính Trái Đất ) thì nó có trọng lượng bằng bao nhiêu?
-
Khi khối lượng của hai vật và khoảng cách giữa chúng đều tăng lên gấp đôi thì lực hấp dẫn giữa chúng đều tăng lên gấp đôi thì lực hấp dẫn giữa chúng có độ lớn
-
Một vật khi ờ mặt đất bị Trái đất hút một lực 72N. Tính lực hút của Trái Đất khi vật ở độ cao h = 0,5R so với mặt đất (R là bán kính Trái đất).
-
Biết bán kính Trái Đất là 6400km. Một quả cầu khối lượng m.Để trọng lượng của quả cầu bằng ¼ trọng lượng của nó trên mặt đất thì phải đưa nó lên độ cao h bằng
-
Hai quả cầu có khối lượng m1=1 tấn,m2=500 kg có bán kính r1=1m ,r2=50cm đặt cách xa 20cm.Tính lực hấp dẫn giữa 2 quả cầu
-
Hai người cầm hai đầu của một lực kế lò xo và kéo ngược chiều những lực bằng nhau, tổng độ lớn hai lực kéo là 100 N. Lực kế chỉ giá trị là
-
Người ta bỏ 1 miếng hợp kim chì và kẽm có khối lượng 50g ở t = 1360C vào 1 nhiệt lượng kế có nhiệt dung là 50J/K chứa 100g nước ở 140C. Xác định khối lượng của kẽm và chì trong hợp kim trên, biết nhiệt độ khi cân bằng trong nhiệt lượng kế là 180C180C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài, CZn = 337J/kg.K,CPb = 126J/kg của nước là 4180J/kg.K
-
Biến dạng của vật nào dưới dây là biến dạng đàn hồi?
-
Một hệ gồm 2 lò xo L1, L2 có độ cứng k1 = 60 N/m, k2 = 40 N/m một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn vào vật m có thể dao động điều hoà theo phương ngang như hình vẽ. Khi ở trạng thái cân bằng lò xo L1 bị nén 2 cm. Độ biến dạng của lò xo 2 bằng
.PNG)
-
Biết gia tốc rơi tự do ở đỉnh và chân một ngọn núi lần lượt là 9,809 m/s2 và 9,810 m/s2. Coi Trái Đất là đồng chất và chân núi cách tâm Trái Đất 6370 km. Chiều cao ngọn núi này là
