Một dây đàn hồi tạo sóng dừng với ba tần số liên tiếp là 75Hz; 125Hz và 175 Hz. Biết dây thuộc loại hai đầu cố định hoặc có một đầu cố định, đầu kia tự do và vận tốc truyền sóng trên đây là 400m/s. Tần số cơ bản của dây và chiều dài dây nhận giá trị nào sau đây?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Trường hợp 1: Hai đầu cố định thì độ chênh lệch tần số \( \Delta f = {f_{k + 1}} - {f_k} = \frac{v}{{2l}} = {f_0} = 50Hz\)
+ Trường hợp 2: Một đầu cố định, 1 đầu tự do: \( \Delta f = {f_{k + 1}} - {f_k} = \frac{{2v}}{{4l}} = 2{f_0} = 50Hz \to {f_0} = 25Hz\)
⇒ Bước sóng \( \lambda = \frac{v}{f} = 16m\)
Điều kiện của trường hợp 1 đầu cố định 1 đầu tự do:
\(\left\{ \begin{array}{l} l = (2k + 1)\frac{\lambda }{4} = (2k + 1).4\\ k = 0 \end{array} \right. \to l = 4m\)