Một hỗn hợp gồm hai đồng vị có số khối trung bình 31,1 và có tỉ lệ phần trăm các đồng vị là 90% và 10%. Tổng số hạt trong hai đồng vị là 93 và tổng số hạt không mang điện bằng 0,55 lần tổng số hạt mang điện. Số nơtron của đồng vị có số khối lớn hơn là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐặt đồng vị thứ nhất là \(_Z^{{A_1}}X\) có số nơtron là N1, đồng vị thứ 2 là \(_Z^{{A_2}}X\) có số nơtron là N2 (vì 2 đồng vị thuộc cùng 1 nguyên tố nên Z và E như nhau)
+) Số khối trung bình: \(\bar A = \frac{{90.{A_1} + 10.{A_2}}}{{100}} = 0,9.{{\rm{A}}_1} + 0,1.{A_2} = 31,1\)
Vì A = Z + N => 0,9.(Z + N1) + 0,1.(Z + N2) = 31,1
⇒ 100Z + 90N1 + 10N2 = 3110 (1)
+) Tổng số các hạt trong 2 đồng vị là 93:
\(\begin{array}{*{20}{l}} { \Rightarrow {\rm{ }}E{\rm{ }} + {\rm{ }}Z{\rm{ }} + {\rm{ }}{N_1}\; + {\rm{ }}E{\rm{ }} + {\rm{ }}Z{\rm{ }} + {\rm{ }}{N_2}\; = {\rm{ }}93}\\ { \Rightarrow {\rm{ }}\left( {2Z{\rm{ }} + {\rm{ }}{N_1}} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}\left( {2Z{\rm{ }} + {\rm{ }}{N_2}} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}93{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}4Z{\rm{ }} + {\rm{ }}{N_1}\; + {\rm{ }}{N_2}\; = {\rm{ }}93\;\;{\rm{ }}\left( 2 \right)} \end{array}\)
+) Tổng số hạt không mang điện bằng 0,55 lần tổng số hạt mang điện
\(\begin{array}{*{20}{l}} { \Rightarrow {\rm{ }}{N_1}\; + {\rm{ }}{N_2}\; = {\rm{ }}0,55.\left( {Z{\rm{ }} + {\rm{ }}E{\rm{ }} + {\rm{ }}Z{\rm{ }} + {\rm{ }}E} \right)}\\ { \Rightarrow {\rm{ }}{N_1}\; + {\rm{ }}{N_2}\; = {\rm{ }}0,55.4Z{\rm{ }} = {\rm{ }}2,2Z\;\;{\rm{ }}\left( 3 \right)} \end{array}\)
Từ (1), (2) và (3) ⇒ Z = 15; N1 = 16; N2 = 17
