Một người đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu bắt đầu chuyển bánh nhanh dần đều trên một đường thẳng thì thấy toa thứ nhất đi qua trước mặt mình trong 3 giây. Trong thời gian Δt toa thứ 15 đi qua trước mặt người ấy, Δt gần giá trị nào nhất sau đây?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Gọi chiều dài của 1 toa là l: \( l = \frac{1}{2}a{t^2} = \frac{1}{2}.a{.3^2} \to a = \frac{2}{9}l\)
+ Thời gian 14 toa chạy qua:
\( 14l = \frac{1}{2}a{t_{14}}^2 = \frac{1}{2}.\frac{2}{9}.l.{t_{14}}^2 \to {t_{14}} = 3\sqrt {14} s\)
+ Thời gian 15 toa chạy qua:
\( 15l = \frac{1}{2}a{t_{15}}^2 = \frac{1}{2}.\frac{2}{9}.l.{t_{15}}^2 \to {t_{15}} = 3\sqrt {15} s\)
+ Khoảng thời gian Δt toa thứ 15 đi qua trước mặt người ấy:
\( \Delta t = {t_{15}} - {t_{14}} = 3\sqrt {15} - 3\sqrt {14} \approx 0,4s\)