Một người gửi 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó nhận được số tiền nhiều hơn 600 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKí hiệu số tiền gửi ban đầu là A, lãi suất một kì hạn là m thì số tiền cả gốc và lãi có được sau n kì hạn là \(A = {\left( {1 + m} \right)^n}\)
\(\begin{aligned} &\text { Số tiền cả gốc và lãi nhận sau n năm được nhiều hơn } 600 \text { triệu đồng }\\ &\Leftrightarrow 300.1,07^{n}>600 \Leftrightarrow n>\log _{1,07} 2 \approx 10,245 \end{aligned}\)
Vậy sau ít nhất 11 năm thì người đó nhận được số tiền nhiều hơn 600 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi.