Một người gửi 5050 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả sử trong suốt thời gian gửi lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGiả sử sau \( n{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {n \in {N^ * }} \right)\) năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 100 triệu đồng, ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {A_n} > 100}\\ { \Leftrightarrow 50{{\left( {1 + 6{\rm{\% }}} \right)}^n} > 100}\\ { \Leftrightarrow {{\left( {1 + 6{\rm{\% }}} \right)}^n} > 2}\\ { \Leftrightarrow n > {{\log }_{1,06}}2}\\ { \Leftrightarrow n \ge 12} \end{array}\)
Vậy sau ít nhất 12 năm thì người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng.
Chọn A.
