Một ô tô có khối lượng 1 tấn chuyển động trên đường ngang khi qua A có vận tốc 18km/h và đến B cách A một khoảng là 100m với vận tốc 54km/h. Đến B tài xế tắt máy và xe tiếp tục xuống dốc nghiêng BC dài 100m, cao 60m. Đến C xe vẫn không nổ máy, tiếp tục leo lên dốc nghiêng CD hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc 300. Tính độ cao cực đại mà xe đạt được trên mặt phẳng nghiêng này. Cho biết hệ số ma sát không thay đổi trong quá trình chuyển động của xe là µ = 0,1, lấy g = 10m/s2.
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.PNG)
Ta có
vA=18(km/h)=5(m/s);vB=54(km/h)=15(m/s)
Áp dụng định lý động năng:
\( A = {{\rm{W}}_{dB}} - {{\rm{W}}_{dA}} \to {A_{\overrightarrow P }} + {A_{\overrightarrow {{f_{ms}}} }} = \frac{1}{2}mv_B^2 - \frac{1}{2}mv_A^2\)
+ Mà:
\( {A_{{f_{ms}}}} = - {f_{ms}}S = - \mu NS = - \mu .mg.S = - 0,1.1000.10.100 = - {10^5}(J)\)
\( \to {A_{\overrightarrow F }} = \frac{1}{2}.1000.({15^2} - {5^2}) + {10^5} = {2.10^5}J\)
+ Ta có:
\( \sin \alpha = \frac{{60}}{{100}} = \frac{3}{5};\cos \alpha = \frac{{\sqrt {{{100}^2} - {{60}^2}} }}{{100}} = \frac{4}{5}\)
+ Áp dụng ĐL Động năng:
\( A = {{\rm{W}}_{dC}} - {{\rm{W}}_{dB}} \to \to {A_{\overrightarrow P }} + {A_{\overrightarrow {{f_{ms}}} }} = \frac{1}{2}mv_C^2 - \frac{1}{2}mv_B^2\)
+ Công của trọng lực:
\( {A_P} = {P_x}S = P\sin \alpha BC = mg\sin \alpha BC = 1000.10.\frac{3}{5}.100 = {6.10^5}J\)
+ Công của lực ma sát:
\( {A_{ms}} = - {f_{ms}}BC = - \mu NBC = - \mu mg\cos \alpha BC = - 0,1.1000.10.\frac{4}{5}.100 = - {8.10^4}J\)
Vận tốc tại C: \( \to {6.10^5} - {8.10^4} = \frac{1}{2}.1000.(v_C^2 - {15^2}) \to {v_C} = 35,57m/s\)
+ Gọi E là vị trí mà xe có thể lên được
vE=0(m/s)
+ Áp dụng định lý động năng:
\( A = {{\rm{W}}_{dE}} - {{\rm{W}}_{dC}} \to {A_{\overrightarrow P }} + {A_{\overrightarrow {{f_{ms}}} }} = - \frac{1}{2}mv_C^2\)
+ Công của trọng lực:
\( {A_P} = - {P_x}CE = - P\sin \alpha CE = - mg\sin {30^0}CE = - 1000.10.\frac{1}{2}.CE = - 5000CEJ\)
+ Công của lực ma sát:
\( {A_{ms}} = - {f_{ms}}CE = - \mu NCE = - \mu mg\cos \alpha CE = - 5000\sqrt 3 CEJ\)
\( \to 5000CE - 5000\sqrt 3 CE = - \frac{1}{2}.1000.{(35,57)^2} \to CE = 107,8435m\)
Câu hỏi liên quan
-
Một ô tô có khối lượng 1600 kg đang chạy với vận tốc 50 km/h thì người lái nhìn thấy 1 vật cản trước mặt cách khoảng 15m . Người đó tắt máy và hãm phanh khẩn cấp . Giả sử lực hãm ô tô là không đổi và bằng 1,2.104 . Xe ôtô sẽ:
-
Công thức nào sau đây thể hiện mối liên hệ giữa động lượng và động năng?
-
Biểu thức tính động năng của vật là:
-
Bỏ qua sức cản không khí. Ở độ cao 180 m, người ta thả rơi một vật nặng không vận tốc ban đầu. . Xác định vận tốc của vật ở độ cao mà thế năng bằng động năng. Lấy g=10 m/s2.
-
Một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, được treo thẳng đứng, đầu dưới gắn với một vật nặng. Từ vị trí cân bằng O, kéo vật nặng thẳng đứng xuống phía dưới đến A với OA = x. Chọn mốc thế năng của hệ tại vị trí cân bằng O. Thế năng của hệ (lò xo và vật nặng) tại A xác định bởi biểu thức:
-
Một ô tô có khối lượng 1600kg đang chạy vói tốc độ 54 km/h thì người lái xe nhìn thấy một vật cản trước mặt cách khoảng 10m. Người đó tắt máy và hãm phanh khẩn cấp với lực hãm không đổi là 2.104 N. Xe dừng lại cách vật cản một khoảng bằng
-
Một viên đạn khối lượng m= 100 g đang bay ngang với vận tốc 25 m/s thì xuyên vào một tấm ván mỏng dày 5 cm theo phương vuông góc với tấm vá. Ngay sau khi ra khỏi tấm ván vận tốc của viên đạn bằng 15 m/s. Độ lớn của lực cản trung bình tấm ván tác dụng lên viên đạn bằng
-
Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 50g, lò xo có độ cứng k = 80N/m, dao động không ma sát bên mặt phẳng nằm ngang vận tốc lớn nhất của vật bằng vmax = 100 cm/s. Độ biến dạng cực đại của lò xo bằng
-
Một vật có khối lượng m = 500g nằm trên đỉnh của một mặt phẳng nghiêng có chiều dài l=14m, góc nghiêng \(\beta = {30^0}\); g = 10m/s2, mốc tính thế năng tại vị trí chân mặt phẳng nghiêng. Thế năng trọng trường của vật bằng
.png)
-
Tại thời điểm t0 = 0 một vật có khối lượng m = 500g bắt đầu trượt không ma sát từ đỉnh của một mặt phẳng nghiêng có chiều dài l=14m, góc nghiêng \(\beta \; = {\rm{ }}30^\circ \); g = 10m/s2, mốc tính thế năng tại vị trí chân mặt phẳng nghiêng. Thế năng trọng trường của vật ở thời điểm t = 2 giây bằng
-
Một vật có khối lượng 5kg được đưa từ mặt đất lên độ cao 3m theo mặt nghiêng với các góc nghiêng \(\alpha_1=30^0; \alpha_2=45^0; \alpha_3=60^0\) Hệ số ma sát giữa vật mà mặt nghiêng là 0,2. Gọi A1; A2; A3 lần lượt là công thực hiện bởi trọng lực của vật ứng với các góc nghiêng
tương ứng. Hệ thức đúng là -
Lò xo có độ cứng k = 200 N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ. Khi lò xo bị giãn 2 cm thì thế năng đàn hồi của hệ bằng:
-
Chọn phương án đúng. Khi một vật từ độ cao z, với cùng vận tốc ban đầu, bay xuống đất theo những con đường khác nhau thì:
-
Động năng là đại lượng
-
Đồ thị thế năng đàn hồi của một lò xo theo độ biến dạng như hình vẽ. Độ cứng k của lò xo bằng:
.PNG)
-
Khi bị nén 3 cm một lò xo có thế năng đàn hồi bằng 0,18 J. Độ cứng của lò xo bằng
-
Khi vận tốc của vật tăng gấp đôi, thì:
-
Khi nói về đơn vị đo, các đại lượng cùng đơn vị là:
-
Thế năng đàn hồi của một lò xo không phụ thuộc vào:
-
Một máy bay vận tải đang bay với vận tốc 180 km/h thì ném ra phía sau một thùng hàng khối lượng 10 kg với vận tốc 5 m/s đối với máy bay. Động năng của thùng hàng ngay khi ném đối với người đứng trên mặt đất là
