Một quả bóng được thả rơi tự do từ độ cao 20 m so với mặt đất. Khi chạm đất, một phần cơ năng biến thành nhiệt năng nên quả bóng chỉ nảy lên theo phương thẳng đứng với độ cao 10 m. Lấy g ≈ 10 m/s2 . Xác định vận tốc của quả bóng khi chạm đất. Bỏ qua sức cản không khí.
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiÁp dụng định luật bảo toàn cơ năng đối với hai trường hợp chuyển động của quả bóng:
- Khi quả bóng rơi tự do từ độ cao h1 xuống chạm đất: mgh1 = mv12/2
Trong đó m là khối lượng của quả bóng, v1 là vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất:
\({v_1} = \sqrt {2g{h_1}} = \sqrt {2.10.20} = 20m/s\)
- Khi quả bóng bị nảy lên với vận tốc v2, ta có: \(mg{h_2} = \frac{{mv_2^2}}{2} \Rightarrow {v_2} = \sqrt {2g{h_2}} \)
Với h2 = 10cm. Kết quả ta được:
\(\frac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = {\left( {\frac{{{v_2}}}{{{v_1}}}} \right)^2} \Rightarrow {v_2} = {v_1}\sqrt {\frac{{{h_1}}}{{{h_2}}}} \approx 20.\sqrt {\frac{{10}}{{20}}} \approx 14,1m/s\)