Một tàu lượn bằng đồ chơi chuyển động không ma sát trên đường ray như hình vẽ. Khối lượng tàu 50g, bán kính đường tròn R = 20cm. Độ cao h tối thiểu khi thả tàu để nó đi hết đường tròn là?
.PNG)
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Vận tốc tại điểm cao nhất D của vòng tròn là vD
+ Chọn mốc thế năng trọng trường tại vị trí thấp nhất
Áp dụng ĐLBT Cơ năng:
\( {{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_D} \Leftrightarrow mg{h_A} = mg2R + \frac{{mv_D^2}}{2} \to {v_D^2} = 2(h - 2R)g\)
+ Tại điểm D, áp dụng ĐL II Newton:
\( P + N = m{a_{ht}} = m\frac{{v_D^2}}{R} \to N = m\frac{{v_D^2}}{R} - P = m\frac{{2(h - 2R)g}}{R} - mg\)
+ Để tàu không rời khỏi đường ray thì \( N \ge 0 \to m\frac{{2(h - 2R)g}}{R} - mg \ge 0 \to h \ge \frac{{5R}}{2} = 50cm \to {h_{\min }} = 50cm\)
Câu hỏi liên quan
-
Xét chuyển động của con lắc đơn như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng ?
-
Kéo con lắc ra vị trí A rồi buông tay để con lắc dao động. Bỏ qua ma sát với không khí. Phát biểu nào sau đây không đúng?
.png)
-
Từ độ cao 15m so với mặt đất, một người ném một vật có khối lượng 1kg thẳng đứng lên trên với vận tốc ban đầu là 10m/s. Bỏ qua ma sát không khí. Lấy \(g = 10\left( {m/{s^2}} \right)\)Khi rơi đến mặt đất do đất mềm nên vật đi sâu xuống đất một đoạn là 8cm. Xác định độ lớn của lực cản trung bình của đất tác dụng lên vật ?
-
Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc là 20 m/s từ độ cao h so với mặt đất. Khi chạm đất vận tốc của vật là 30 m/s, bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s2. Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Độ cao h bằng:
-
Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc đầu 4 m/s. Bỏ qua sức cản không khí. Tốc độ của vật khi có động năng bằng thế năng là
-
Một vận động viên nặng 650N thả mình rơi tự do từ cầu nhảy ở độ cao 10m xuống nước. Lấy g = 10m/s2, vận tốc của người đó ở độ cao 5m so với mặt nước và khi chạm nước là
-
Một vật được ném lên theo phương thẳng đứng từ một điểm M cách mặt đất một khoảng 2m. Người ta quan sát thấy vật rơi chạm đất với vận tốc có độ lớn bằng 8,4m/s. Cho g=10m/s2
-
Phát biểu nào sau đây đúng với định luật bảo toàn cơ năng?
-
Một vật rơi tự do từ độ cao 10m so với mặt đất. Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Lấy g = 10m/s2. Ở độ cao nào so với mặt đất thì vật có thế năng bằng động năng
-
Một quả bóng lăn từ mặt bàn cao 0,9m xuống mặt đất với vận tốc ban đầu có phương ngang vA = 4m/s. Lấy g = 10m/s2. Khi chạm đất tại B nó có vận tốc hợp với mặt đất một góc bằng
.PNG)
-
Một vật có khối lượng 600g trượt không tốc độ đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng AB dài 3m, nghiêng 1 góc \(\alpha=30^0\) so với mặt phẳng ngang. Cho g = 10m/s2. Chọn gốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng. Bỏ qua ma sát tính cơ năng của vật ở đỉnh mặt phẳng nghiêng và tốc độ vật khi tới chân mặt phẳng nghiêng
-
Một vật có m= 900g được đặt trên một đỉnh dốc dài 75cm và cao 45cm. Cho trượt không vật tốc ban đầu từ đỉnh dốc. Lấy \(g = 10\left( {m/{s^2}} \right)\)
Xác định vị trí để \({{\rm{W}}_d} = 2{W_t}\)
-
Khi con lắc đơn đến vị trí cao nhất thì
-
Một quả bóng được thả rơi tự do từ độ cao 20 m so với mặt đất. Khi chạm đất, một phần cơ năng biến thành nhiệt năng nên quả bóng chỉ nảy lên theo phương thẳng đứng với độ cao 10 m. Tỉ số tốc độ của quả bóng trước và sau khi chạm đất bằng
-
Một vật được ném từ độ cao 15 m với vận tốc 10 m/s. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ của vật khi chạm đất là
-
Câu 38. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 200 g và lò xo có độ cứng 80N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là . Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo dãn \(\Delta {\ell _1}\) = 5 cm rồi buông nhẹ v1 = 0. Khi lò xo ở trạng thái có độ biến dạng \(\Delta {\ell _2}\) = 1cm thì vận tốc của vật là 50 cm/s. Độ lớn công của lực ma sát tác dụng lên vật bằng
-
Từ mặt đất, một vật được ném lên thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0 = 10m/s. Bỏ qua sức cản của không khí . Cho g = 10m/s2. Vị trí cao nhất mà vật lên được cách mặt đất một khoảng bằng :
-
Cho một vật có khối lượng m. Truyền cho vật một cơ năng là 37,5J. Khi vật chuyển đọng ở độ cao 3m vật có \({{\rm{W}}_d} = \frac{3}{2}{{\rm{W}}_t}\) . Xác định khối lượng của vật của vật ở độ cao đó. Lấy \(g = 10\left( {m/{s^2}} \right)\)
-
Một vật được ném từ dưới lên. Trong quá trình chuyển động của vật thì:
-
Một quả bóng được thả rơi từ độ cao 5m cách mặt đất. Sau lần chạm đất thứ nhất quả bóng mất 1/5 cơ năng mà nó đã có được trước khi chạm đất. Vậy sau lần chạm đất này quả bóng nảy lên được độ cao:
