Một thanh cứng, mảnh AB có chiều dài l=2m dựng đứng sát bức tường thẳng đứng như hình. Ở đầu A của thanh có một con kiến. Khi đầu A của thanh bắt đầu chuyển động trên sàn ngang về bên phải theo phương vuông góc với bức tường thì con kiến cũng bắt đầu bò dọc theo thanh. Đầu A chuyển động thẳng đều với vận tốc v1=0,5cm/s so với sàn kể từ vị trí tiếp xúc với bức tường. Con kiến bò thẳng đều với vận tốc v2=0,2cm/s so với thanh kể từ đầu A. Độ cao cực đại của con kiến đối với sàn ngang là bao nhiêu? Biết rằng đầu B của thanh luôn tiếp xúc với tường.
.png)
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
Ta có
.png)
+ Khi đầu A của thanh di chuyển từ A đến A' thì con kiến di chuyển từ A′ đến K trong cùng một khoảng thời gian.
+ Khi đó:
\(\frac{{{s_{{\rm{AA'}}}}}}{{{v_1}}} = \frac{{{s_{A'K}}}}{{{v_2}}} \to \frac{{{s_{{\rm{AA'}}}}}}{{{s_{A'K}}}} = \frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{0,5}}{{0,2}} = 2,5\)
⇒ Nếu quãng đường con kiến di chuyển là \({s_{A'K}} = x \to {s_{AA'}} = 2,5x\)
Từ hình, ta có: \({\left( {AB'} \right)^2} = {2^2} - {\left( {2,5{\rm{x}}} \right)^2} = 4 - 6,25{{\rm{x}}^2}\)
Mặt khác, ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {{\rm{\Delta }}A'KH \sim {\rm{\Delta }}A'B'A}\\ { \to \frac{{HK}}{{AB'}} = \frac{{A'K}}{{A'B'}}}\\ { \to H{K^2} = {{\left( {AB'} \right)}^2}{{\left( {\frac{{A'K}}{{A'B'}}} \right)}^2} = (4 - 6,25{{\rm{x}}^2})\frac{{{x^2}}}{4} = - 1,5625{{\rm{x}}^4} + {x^2}} \end{array}\)
Để HK có giá trị cực đại thì:
\({x^2} = - \frac{b}{{2{\rm{a}}}} = \frac{1}{{2.1,5625}} = 0,32\)
Khi đó:
\(H{K_{{\rm{max}}}} = \sqrt { - 1,5625.0,{{32}^2} + 0,32} = 0,4(m)\)
Câu hỏi liên quan
-
Sau (2s ) kể từ lúc giọt nước thứ (2 ) bắt đầu rơi, khoảng cách giữa (2 ) giọt nước là (25m ). Tính xem giọt nước thứ (2 ) được nhỏ rơi trễ hơn giọt nước thứ nhất bao lâu ? Lấy (g = 10m/s2)
-
Xe ô tô khởi hành từ A bắt đầu chuyển động nhanh dần đều trên đường thẳng và đi được đoạn đường s trong 150 giây. Thời gian vật đi 3/4 đoạn đường cuối là
-
Một ôtô đang chạy trên đường cao tốc với vận tốc không đổi 72km/h thì người lái xe thấy chướng ngại vật và bắt đầu hãm phanh cho ôtô chạy chậm dần đều. Sau khi chạy được 50m thì vận tốc ôtô còn là 36km/h. Hãy tính gia tốc của ôtôvà khoảng thời gian để ôtô chạy thêm được 60m kể từ khi bắt đầu hãm phanh.
-
Đoàn xe lửa đang chạy thắng đều với vận tốc 72 km/giờ thì tắt máy chuyển động chậm dần đều sau 10 s thì dừng lại. Gia tốc a của xe và quãng đường s xe chạy thêm từ lúc tắt máy đến lúc dừng lại là:
-
Phương trình nào sau đây là phương trình tọa độ của một vật chuyển động thẳng chậm dần đều dọc theo trục Ox?
-
Phương trình chuyển động của một vật chuyển động đọc theo trục Ox là x = 8 – 0,5(t - 2)2 + t, với x đo bằng m, t đo bằng s. Từ phương trình này có thể suy ra kết luận nào sau đây?
-
Xe ôtô khởi hành từ A bắt đầu chuyển động nhanh dần đều trên đường thẳng và đi được đoạn đường s trong 150 giây. Thời gian xe đi 3/4 đoạn đường cuối là:
-
Chọn phát biểu đúng:
-
Một thanh cứng, mảnh AB có chiều dài l=2m dựng đứng sát bức tường thẳng đứng như hình. Ở đầu A của thanh có một con kiến. Khi đầu A của thanh bắt đầu chuyển động trên sàn ngang về bên phải theo phương vuông góc với bức tường thì con kiến cũng bắt đầu bò dọc theo thanh. Đầu A chuyển động thẳng đều với vận tốc v1=0,5cm/s so với sàn kể từ vị trí tiếp xúc với bức tường. Con kiến bò thẳng đều với vận tốc v2=0,2cm/s so với thanh kể từ đầu A. Độ cao cực đại của con kiến đối với sàn ngang là bao nhiêu? Biết rằng đầu B của thanh luôn tiếp xúc với tường.
.png)
-
Ở trên một đoạn dốc thẳng dài 130m, Phúc và Nghĩa đều đi xe đạp và khởi hành cùng một lúc ở hai đầu đoạn dốc. Phúc đi lên dốc với vận tốc 18km/h chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn 0,2m/s2. Nghĩa đi xuống dốc với vận tốc 5,4 km/h và chuyển động với gia tốc có độ lớn 20cm/s2. Viết phương trình chuyển động của Phúc và Nghĩa.
-
Một xe du lịch (1) đang chuyển động với vận tốc 50km/h (gần bằng 14m/s) đến gần xe ca (2) đang dừng trước đèn đỏ. Khi xe du lịch còn cách xe ca 100m thì đèn xanh bật sáng và xe ca lập tức chuyển động với gia tốc 2m/s2 và đạt đến vận tốc cuối cùng là 100km/h. Đồ thị nào sau đây mô tả gần đúng trường hợp trên?
-
Một người bắt đầu chuyển động thẳng biến đổi đều từ trung tâm A ra Cầu Giấy. Đến Cầu Giấy học sinh có vận tốc 2 m/s. Hỏi khi về đến nhà học sinh có vận tốc bao nhiêu? Biết rằng Cầu Giấy về đến nhà bằng ba lần từ trung tâm A ra Cầu Giấy
-
Chọn câu sai? Chất điểm chuyển động theo một chiều với gia tốc 4m/s2 có nghĩa là
-
Một xe tải kéo một ô tô bằng dây cáp. Từ trạng thái đứng yên sau 100s ô tô đạt vận tốc V = 36km/h. Khối lượng ô tô là m = 1000 kg. Lực ma sát bằng 0,01 trọng lực ô tô. Tính lực kéo của xe tải trong thời gian trên.
-
Biểu thức nào sau đây dùng để xác định gia tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều?
-
Một xe ô tô bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s2 đúng lúc một xe máy chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h vượt qua nó.Xác định thời điểm để hai xe cách nhau một quãng đường là 100m
-
.png)
Đồ thị nào trong bốn đồ thị trên phù hợp với chuyển động của vận động viên bơi lội khi có tín hiệu xuất phát.
-
Từ một vị trí A tại cột đèn đỏ Bình điều khiển xe máy bắt đầu xuất phát chuyển động thẳng nhanh dần đều (NDĐ) thì bất ngờ phát hiện anh Cảnh Sát Giao Thông (CSGT) đứng ở phía trước (vị trí B) ra dấu hiệu dừng xe nên Bình đành phải giảm tốc độ cho xe chuyển động chậm dần đều (CDĐ) cho đến khi xe dừng lại trước mặt anh CSGT. Biết độ lớn gia tốc của hai giai đoạn chuyển động NDĐ và CDĐ là 0,4m/s2 và khoảng cách AB = 90m. Thời gian từ lúc xuất phát đến khi dừng lại trước mặt anh CSGT gần giá trị nào nhất sau đây?
-
Hai điểm A và B cách nhau 200m, tại A có một ôtô có vận tốc 3m/s và đang chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2m/s2 đi đến B. Cùng lúc đó một ôtô khác bắt đầu khởi hành từ B về A với gia tốc 2m/s2. Hai xe gặp nhau cách A một khoảng bằng
-
Điều nào sau đây là phù hợp với đặc điểm của vật chuyển động thẳng biến đổi đều :
