Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều có: Khi t1 = 2s thì x1 = 5cm và v1 = 4cm/s còn. Khi t2 = 5s thì v2 = 16cm/s. Viết phương trình chuyển động của vật.
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChọn đáp án A
+ Phương trình chuyển động và phương trình vận tốc:
\(x = {x_0} + {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2};v = {v_0} + at\)
+ Khi t1 = 2s thì x1 = 5cm và v1 = 4cm/s ta có:
\(5 = {x_0} + {v_0}.2 + 2.a;4 = {v_0} + a.2\begin{array}{*{20}{c}} {}&{\left( 1 \right)} \end{array}\)
+ Khi t2 = 5s thì v2 = 16cm/s thì:
\(16 = {v_0} + a.5\begin{array}{*{20}{c}}
{}&{\left( 2 \right)}
\end{array}\)
+ Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ
\(\left\{ \begin{array}{l}
5 = {x_0} + {v_0}.2 + 2a\\
4 = {v_0} + 2a\\
16 = {v_0} + 5a
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 4\left( {cm/{s^2}} \right)\\
{v_0} = - 4\left( {cm/s} \right)\\
{x_0} = 5cm
\end{array} \right.\)
+ Vậy phương trình chuyển động
\(x = 5 - 4t + 2{t^2}\left( {cm;t} \right)\)