Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Trong một chu kì, khoảng thời gian để tốc độ có giá trị nhỏ hơn \(\frac{{{v_{max}}\sqrt 3 }}{2}\) là bao nhiêu?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có \(\left| v \right| < \frac{{{v_{max}}\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow - \frac{{{v_{max}}\sqrt 3 }}{2} < v < \frac{{{v_{max}}\sqrt 3 }}{2}\) . Do đó trong một chu kỳ, khoảng thời gian để tốc độ có giá trị nhỏ hơn \(\frac{{{v_{max}}\sqrt 3 }}{2}\) là khoảng thời gian véctơ quay quét được phần không gạch chéo ở hình vẽ.
Góc quét được là \(\alpha = \left( {\pi - \frac{\pi }{6} - \frac{\pi }{6}} \right) + \left( {\pi - \frac{\pi }{6} - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{4\pi }}{3}.\) Từ đó suy ra thời gian cần tìm là \(t = \frac{{\frac{{4\pi }}{3}}}{{2\pi }}T = \frac{{2T}}{3}\)
