Một viên bi lăn không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng cao 40 cm. Bỏ qua ma sát và lực cản không khí. Lấy \(g = 10\left( {m/{s^2}} \right)\) . Xác định vận tốc của viên bi tại vị trí trên dốc để thế năng của viên bi bằng 3 lần động năng?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi D là vị trí trên dốc để thế năng của viên bi bằng 3 lần động năng. Theo định luật bảo toàn cơ năng \(\begin{array}{l} {{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_D} \Rightarrow mg{z_A} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \frac{4}{3}{{\rm{W}}_t} \Rightarrow mg{z_A} = \frac{4}{3}mg{z_D}\\ \Rightarrow {z_D} = \frac{3}{4}{z_A} = \frac{3}{4}.0,4 = 0,3\left( m \right) \end{array}\)
Theo bài ra \({{\rm{W}}_t} = 3{W_d}\)
\( \Rightarrow mg{z_D} = 3\frac{1}{2}mv_D^2 \Rightarrow {v_D} = \sqrt {\frac{{2.g.{z_A}}}{3}} = \sqrt {\frac{{2.10.0,3}}{3}} = \sqrt 2 \left( {m/s} \right)\)
Vậy vận tốc của viên bi khi đó là \(\sqrt 2 \left( {m/s} \right)\)