Nghiệm của phương trình \( \log _{2}(x+8)=5 \) bằng 

Cho phương trình: \(2^{\left|\frac{28}{3} x+4\right|}=16^{x^{2}-1}\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn \(3^{x}=5^{y}=15^{\frac{2017}{x+y}}, \text { Goi } S=x y+y z+z x\) . Khẳng định nào đúng?

Tìm tập nghiệm S của phương trình \(\log _{2}\left(x^{2}-4 x+3\right)=\log _{2}(4 x-4)\) là:

Giải phương trình \(\log _{2} x+\log _{4} x+\log _{8} x=11\)

Nếu \({\log _7}\left( {{{\log }_3}\left( {\log 2x} \right)} \right)\; = \;0\) thì \({x^{ - \frac{1}{2}}}\) bằng :

Tổng các nghiệm của phương trình \(2^{x^{2}-2 x+1}=8\) bằng 

Gọi z₁, z₂  là các nghiệm của phương trình z² − 2z + 6 = 0. Tính \(P = z_1^4 + z_2^4.\)

Giải phương trình: \( {x^{\log 9}} + {9^{\log x}} = 6\)

Nghiệm của phương trình \(\log _{x}(125 x) \cdot \log _{25}^{2} x=1\) là 

Ông Chính gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo và từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền 20 triệu đồng. Hỏi sau 18 năm số tiền ông Chính nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Giả định trong suốt thời gian gửi lãi suất không thay đổi và ông Chính không rút tiền ra (kết quả được làm tròn đến hàng nghìn).

Tính P là tích các nghiệm của phương trình \( {2^{{x^2} - 1}} - {3^{{x^2}}} = {3^{{x^2} - 1}} - {2^{{x^2} + 2}}.\)

Cho hàm số \(f(x)=\log _{3}\left(x^{2}-2 x\right)\)Tập nghiệm S của phương trình f ''(x)=0 là
 

Hỏi phương trình \(3.2^{x}+4.3^{x}+5.4^{x}=6.5^{x}\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực? 

Điều kiện xác định của bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaiwdaaeqaaOGaaiikaiaadIhacqGHsisl % caaIYaGaaiykaiabgUcaRiGacYgacaGGVbGaai4zamaaBaaaleaada % WcaaqaaiaaigdaaeaacaaI1aaaaaqabaGccaGGOaGaamiEaiabgUca % RiaaikdacaGGPaGaeyOpa4JaciiBaiaac+gacaGGNbWaaSbaaSqaai % aaiwdaaeqaaOGaamiEaiabgkHiTiaaiodaaaa!4E92! {\log _5}(x - 2) + {\log _{\frac{1}{5}}}(x + 2) > {\log _5}x - 3\) là:

Tìm tập hợp tất cả các tham số \(m\) sao cho phương trình \({{4}^{{{x}^{2}}-2x+1}}-m{{.2}^{{{x}^{2}}-2x+2}}+3m-2=0\) có bốn nghiệm phân biệt.

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({{\log }_{2}}^{2}x+2{{\log }_{2}}x-m=0\) có nghiệm \(x>2.\)

Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaiodaaeqaaOWaaeWaaeaacaaIXaGaeyOe % I0IaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaOGaayjkaiaawMcaaiabgs % MiJkGacYgacaGGVbGaai4zamaaBaaaleaadaWcaaqaaiaaigdaaeaa % caaIZaaaaaqabaGcdaqadaqaaiaaigdacqGHsislcaWG4baacaGLOa % Gaayzkaaaaaa!4949! {\log _3}\left( {1 - {x^2}} \right) \le {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {1 - x} \right)\)

Đổi biến số \(x = \sqrt 3 \tan t\) của tích phân \(I = \mathop \smallint \limits_{\sqrt 3 }^3 \frac{1}{{{x^2} + 3}}dx{\mkern 1mu} ,\) ta được

Tìm số nghiệm của phương trình: \({{\log }_{2x-1}}\left( 2{{x}^{2}}+x-1 \right)+{{\log }_{x+1}}{{\left( 2x-1 \right)}^{2}}=4\text{  }\left( 1 \right)\).

Nếu \({\log _k}x.{\log _5}k\; = \;3\) thì x bằng