Phương trình\(\begin{aligned} &\log _{2}\left(5-2^{x}\right)=2-x \end{aligned}\) có hai ngiệm x₁ , x₂ . Tính \(\begin{aligned} P=x_{1}+x_{2}+x_{1} x_{2} \end{aligned}\).

Câu hỏi liên quan

• Số nghiệm của phương trình \(2^{x^{2}-x}-2^{2+x-x^{2}}=3\) là

• Tính P là tích các nghiệm của phương trình \( {2^{{x^2} - 1}} - {3^{{x^2}}} = {3^{{x^2} - 1}} - {2^{{x^2} + 2}}.\)

• Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} – 1} \right) \ge 3\) là:

ZUNIA12

• Tập nghiệm của phương trình \(\displaystyle (5 - x)\log (x - 3) = 0\) là:

• Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức \(z = {\left( {{i^5} + {i^4} + {i^3} + {i^2} + i + 1} \right)^{40}}\) là:

• Tìm x, biết \(25^x−2.10^x+4^x=0\)

• Giả sử \(\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\) là một nghiệm của phương trình \({{4}^{x-1}}+{{2}^{x}}.\sin \left( {{2}^{x-1}}+y-1 \right)+2={{2}^{x}}+2.\sin \left( {{2}^{x-1}}+y-1 \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Phương trình \(\sin x + \left( {m - 1} \right)\cos x = \sqrt 2 \) có nghiệm khi và chỉ khi

• Tìm số nghiệm của phương trình \({\log _{\sqrt 3 }}x.{\log _3}x{\log _9}x\; = \;8\)

• Tổng các nghiệm của phương trình \(2^{2 x-3}-3.2^{x-2}+1=0\) là:

• Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle {2^{{x^2} - 6x - \frac{5}{2}}} = 16.\sqrt 2 \).

• Gọi z₁, z₂  là các nghiệm của phương trình z² − 2z + 6 = 0. Tính \(P = z_1^4 + z_2^4.\)

• Phương trình\(5^{x}+25^{1-x}=6\) có tích các nghiệm là :

• Cho hai số thực a,b lớn hơn 1 thay đổi thỏa mãn \(a+b=10\). Gọi m,n là hai nghiệm của phương trình \(\left( {{\log }_{a}}x \right)\left( {{\log }_{b}}x \right)-2{{\log }_{a}}x-3=0\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S=mn\).

• Cho a là số thực dương khác 5. Tính \( I = {\log _{\frac{a}{5}}}\left( {\frac{{{a^3}}}{{125}}} \right)\)

• Cho các số nguyên dương a,b lớn hơn 1. Biết phương trình \({{a}^{{{x}^{2}}+1}}={{b}^{x}}\) có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) và phương trình \({{b}^{{{x}^{2}}-1}}={{\left( 9a \right)}^{x}}\) có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{3}},{{x}_{4}}\) thỏa mãn \(\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)\left( {{x}_{3}}+{{x}_{4}} \right)<3\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S=3a+2b\).

• Phương trình \(\displaystyle 1 + 2{\log _{x + 2}}5 = {\log _5}(x + 2)\) có bao nhiêu nghiệm?

• Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2tan²x + 5tanx + 3 = 0  là

• Cho \(I = \mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{a}} \frac{{\sin 2x}}{{1 + {{\sin }^2}x}}dx\) với giá trị nguyên nào của aa thì \(I = \mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{a}} \frac{{\sin 2x}}{{1 + {{\sin }^2}x}}dx = \ln 2?\)

• Cho \(a,b\) là các số nguyên dương thỏa mãn \({{\log }_{2}}\left( {{\log }_{{{2}^{a}}}}\left( {{\log }_{{{2}^{b}}}}{{2}^{1000}} \right) \right)=0\). Giá trị lớn nhất của \(ab\) là: