Phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 4x - 4} = \sqrt {2x - 5} \) có nghiệm là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiĐiều kiện của phương trình là: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3{x^2} - 4x - 4 \ge 0}\\{2x + 5 \ge 0}\end{array}} \right.\)
Ta có \(\sqrt {3{x^2} - 4x - 4} = \sqrt {2x + 5} \)\( \Leftrightarrow 3{x^2} - 4x - 4 = 2x + 5\)\( \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x - 9 = 0\).
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_1} = - 1}\\{{x_2} = 3}\end{array}} \right.\)
Cả hai giá trị này đều thỏa mãn các điều kiện và nghiệm đúng phương trình đã cho.
Vậy phương trình đã có hai nghiệm \(x = - 1,x = 3\).
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9