Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^{2}-2}}{x-1}\) là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTXĐ: \(D=(-\infty ;-\sqrt{2}] \cup[\sqrt{2} ;+\infty)\)
Ta có \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{\sqrt{x^{2}-2}}{x-1}=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{\sqrt{1-\frac{2}{x^{2}}}}{1-\frac{1}{x}}=1 ; \lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{x^{2}-2}}{x-1}=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{1-\frac{2}{x^{2}}}}{1-\frac{1}{x}}=-1\)
Do tập xác định \(D=(-\infty ;-\sqrt{2}] \cup[\sqrt{2} ;+\infty)\) nên không tồn tại \(\lim\limits _{x \rightarrow 1^{+}} \frac{\sqrt{x^{2}-2}}{x-1} ; \lim\limits _{x \rightarrow 1^{-}} \frac{\sqrt{x^{2}-2}}{x-1}\)
Do đó đồ thị có 2 tiệm cận ngang là y =1 và y = −1.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9