Sóng âm phát ra từ nguồn S truyền theo một đường thẳng đến A và B (A, B cùng phía so với S và AB = 100 m). Điểm M là trung điểm AB và cách S 75 m có mức cường độ âm 40 dB. Biết vận tốc âm trong không khí là 340 m/s và cho rằng môi trường không hấp thụ âm (cường độ âm chuẩn Io = 10-12 W/m2). Năng lượng của sóng âm trong không gian giới hạn bởi hai mặt cầu tâm S qua A và B là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \(\left\{ \begin{array}{l} {R_B} + {R_A} = 2{R_M} = 140\\ {R_B} - {R_A} = 100 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {R_A} = 20{\rm{ m}}\\ {R_B} = 120{\rm{ m}} \end{array} \right..\)
Mức cường độ âm tại M: \({{L}_{M}}=10\log \frac{{{I}_{M}}}{{{I}_{0}}}=40\Rightarrow {{I}_{M}}={{10}^{4}}.{{I}_{0}}={{10}^{-8}}\text{ W/}{{\text{m}}^{\text{2}}}.\)
Cường độ âm tại M: \[{{I}_{M}}=\frac{P}{4\pi .R_{M}^{2}}\Rightarrow P={{I}_{M}}.4\pi .R_{M}^{2}=2,25\pi {{.10}^{-4}}\text{ W}.\]
Năng lượng trong mặt cầu bán kính RA: \[{{\text{W}}_{A}}=P.\frac{{{R}_{A}}}{v}=\frac{2,25\pi {{.10}^{-4}}}{17}\text{ J}\text{.}\]
Năng lượng trong mặt cầu bán kính RB: \[{{\text{W}}_{B}}=P.\frac{{{R}_{B}}}{v}=\frac{13,5\pi {{.10}^{-4}}}{17}\text{ J}\text{.}\]
Năng lượng sóng âm giới hạn bởi hai mặt cầu bán kính RA và RB: \[\text{W}={{\text{W}}_{B}}-{{\text{W}}_{A}}=\frac{13,5\pi {{.10}^{-4}}}{17}-\frac{2,25\pi {{.10}^{-4}}}{17}=2,{{079.10}^{-4}}\text{ J}=207,9\text{ }\mu \text{J}\text{.}\]
