tam giác ABC thỏa mãn điều kiện sau thì tam giác ABC là tam giác vuông:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Lời giải:
Báo saiChọn A vì
\(\begin{aligned} &\quad \sin 2 A+\sin 2 B=4 \sin A \sin B \\ &\Leftrightarrow 2 \sin (A+B) \cos (A-B)=2[\cos (A-B)-\cos (A+B)] \\ &\Leftrightarrow 2 \sin C \cos (A-B)=2[\cos (A-B)+\cos C] \\ &\Leftrightarrow 0=\cos (A-B)[1-\sin C]+\cos C \\ &\Leftrightarrow 0=\cos (A-B) \cos C[1-\sin C]+\cos ^{2} C \\ &\Leftrightarrow 0=\cos (A-B) \cos C[1-\sin C]+1-\sin ^{2} C \\ &\Leftrightarrow 0=[1-\sin C][\cos (A-B) \cos C+1+\sin C] \\ &\Leftrightarrow 1-\sin C=0 \Leftrightarrow \sin C=1 \Leftrightarrow C=\frac{\pi}{2} \end{aligned}\)
Khi đó tam giác ABC vuông tại C.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9