Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R . Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC . Khi đó tỉ số \(\frac{R}{r}\) bằng:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Lời giải:
Báo saiGiả sử \(A C=A B=a \Rightarrow B C=a \sqrt{2} . \text { Suy ra } R=\frac{B C}{2}=\frac{a \sqrt{2}}{2}\)
Ta có \(p=\frac{A B+B C+C A}{2}=a\left(\frac{2+\sqrt{2}}{2}\right)\)
Diện tích tam giác vuông \(S=\frac{1}{2} A B \cdot A C=\frac{a^{2}}{2}\).
Lại có \(S=p x \Rightarrow r=\frac{S}{p}=\frac{a}{2+\sqrt{2}} . \text { Vậy } \frac{R}{r}=1+\sqrt{2}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9