Thả một hòn đá từ mép một vách núi dựng đứng xuống vực sâu. Sau 4s từ lúc thả thì nghe thấy tiếng hòn đá chạm đáy vực sâu.Biết g =9,8 m/s2 và tốc độ truyền âm trong không khí là 330m/s. Tìm chiều cao vách đá bờ vực đó
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Gọi t1 là thời gian rơi tự do của hòn đá từ miệng hang xuống đáy: \( {t_1} = \sqrt {\frac{{2.h}}{g}} (1)\)
+ Gọi t2 là thời gian để âm đi từ đáy đến miệng hang:
\( {t_2} = \frac{h}{{330}}(2)\)
+ Mặt khác ta có t1 + t2 = 4 (s) (3)
\( \to \frac{{{{(1)}^2}}}{{(2)}} \to \frac{{{t_1}^2}}{{{t_2}}} = \frac{{660}}{g} = \frac{{660}}{{9,8}} \approx 67,3(4)\)
Từ (3) và (4): \( \to {t_1}^2 + 67,3{t_1} - 269,2 = 0 \to \left[ \begin{array}{l} {t_1} = 3,8s\\ {t_2} < 0 \end{array} \right.\)
\( {t_1} = 3,8s \to {t_1} = \sqrt {\frac{{2.h}}{g}} \to h = \frac{{9,8.{{(3,8)}^2}}}{2} = 70,3m\)
