Thanh AB khối lượng m1 = 10kg, chiều dài l = 3m gắn vào tường bởi bản lề A. Đầu B của thanh treo vật nặng m2 = 5kg. Thanh được giữ cân bằng nằm ngang nhờ dây treo CD; góc α = 45°. Tìm lực căng và phản lực tác dụng lên thanh AB biết AC = 2m.
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \(P_1=m_1g=100N;P_2=m_2g=50N;\)
+Theo ĐKCB của một vật rắn quay quang một trục cố định:
\( \begin{array}{l} {M_{\overrightarrow T }} = {M_{\overrightarrow {{P_1}} }} + {M_{\overrightarrow {{P_2}} }} \to T.AC.\sin {45^0} = {P_1}.\frac{{AB}}{2} + {P_2}.AB\\ \to T = \frac{{AB}}{{AC.\sin {{45}^0}}}\left( {\frac{{{P_1}}}{2} + {P_2}} \right) = \frac{3}{{2.\frac{{\sqrt 2 }}{2}}}\left( {\frac{{100}}{2} + 50} \right) = 150\sqrt 2 N \end{array}\)
+ Theo ĐKCB của vật rắn: \( \overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{P_2}} + \overrightarrow T + \overrightarrow N = \overrightarrow 0 \)
+ Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ
Chiếu theo Ox, ta có: \( N = T\cos {45^0} = 150\sqrt 2 \frac{{\sqrt 2 }}{2} = 150N\)