Tích có hướng của hai véc tơ \(\vec{u}(1 ; 3 ; 0), \vec{v}(3 ; 2 ; 1) \) là 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;m;2} \right);\overrightarrow b = \left( {m + 1;2;2} \right);\overrightarrow c \left( {0;m - 2;2} \right)\). Giá trị của m để \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng phẳng bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm \(A(0 ;-2 ;-1) \text { và } B(1 ;-1 ; 2)\). Tọa độ điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA = 2MB là

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho vectơ \(\vec{u}=2 \vec{i}-3 \vec{j}+6 \vec{k}\) Tìm độ dài của vectơ \(\vec u\)?

Trong không gian Oxyz cho 2 điểm \(A\left( {1;2;3} \right), B\left( {x;y;z} \right)\). Biết rằng \(\overrightarrow {AB} = \left( {6;3;2} \right)\), khi đó \(\left( {x;y;z} \right)\) bằng

Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow a \) = (1; -2; 3). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow b \) biết rằng vectơ \(\overrightarrow b \) ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\left| {\overrightarrow b } \right| = 2\left| {\overrightarrow a } \right|\)

\(\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho hình hộp } A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D \text { ' biết } A(1 ; 0 ; 1) \text {, }\\ &B(2 ; 1 ; 2), D(1 ;-1 ; 1), C^{\prime}(4 ; 5 ;-5) \text {. Xác định tọa độ đỉnh A' của hình hộp } A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} \text {. } \end{aligned} \)

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz ), cho mặt cầu \(( S ):(x - 1) ^2+ (y - 2) ^2 + (z - 3) ^2 = 9 \). Điểm nào sau đây nằm ngoài mặt cầu ( S )?

Trong không gian (Oxyz ), cho điểm M(1;2;3)  Hình chiếu vuông góc của M trên  Oxz là điểm nào sau đây. 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1 ;-3 ; 1) ; B(2 ; 5 ; 1) và vectơ \(\overrightarrow{O C}=-3 \vec{i}+2 \vec{j}+5 \vec{k}\).  Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

\(\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho các vectơ thỏa mãn } \vec{a}=-\vec{i}+\vec{j}-3 \vec{k},\vec{b}=(3 ; 0 ; 1)\\ &\vec{c}=2 \vec{i}+3 \vec{j}, \vec{d}=(5 ; 2 ;-3) \text {. Tìm tọa độ của } \vec a+\vec b. \end{aligned}\)

Cho tam giác ABC có A(2;3),B(1;−2),C(6;2). Phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {BC} }}\) biến tam giác ABC thành tam giác A′B′C′. Tọa độ trọng tâm tam giác A′B′C′ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai điểm \(A(-2 ; 3 ; 4), B(8 ;-5 ; 6)\). Hình chiếu vuông góc của trung điểm của đoạn trên mặt phẳng là điểm nào dưới đây 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {a;b;c} \right);B\left( {m;n;p} \right)\). Điều kiện để A,B nằm về hai phía của mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ \(\vec u\) biết \(\vec u = 2\vec i – 3\vec j + 5\vec k\).

Tính khoảng cách giữa hai điểm A(2; 3; 4) , B(6; 0; 4).

Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;4;2) và mặt phẳng \((\alpha): x+y+z-1=0\) . Xác định tọa
độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (\(\alpha\)) 

Tích có hướng của hai véctơ \(\vec{u}(0 ; 2 ; 0), \vec{v}(3 ; 1 ; 0) \) là:

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(1;0;2), B(−2;1;3), C(3;2;4), D(6;9;−5). Tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD

Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1;2;3) là trọng tâm của tam giác ABC trong đó A thuộc trục Ox, B thuộc trục Oy, C thuộc trục Oz. Tọa độ các điểm A, B, C là:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;2). Mệnh nào sau đây đúng?