Tìm các điểm cực trị của hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{{5\left( {4 - x} \right)}},\) x > 0.

Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê. Mỗi một căn hộ không thuê nữa (bỏ trống) thì công ty lại phải tăng số tiền thuê của những căn hộ còn lại thêm 50.000 đồng. Công ty đã tìm ra phương án cho thuê đạt lợi nhuận lớn nhất. Hỏi thu nhập cao nhất công ty có thể đạt được trong một tháng là bao nhiêu?

Hàm số nào trong các hàm số sau có tập xác định là \(D = (-\infty;-1)\cup(3;+\infty)\)?

Tìm các điểm cực trị của hàm số \(y = 3{x^{\frac{4}{3}}} - 12{x^{\frac{1}{3}}},\;x > 0\)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^{\frac{1}{5}}}\) tại điểm có tung độ bằng 2.

Cho các số thực dương a b , thỏa mãn \(\ln a=x ; \ln b=y .\)  Tính \(\ln \left(a^{3} b^{2}\right)\)

Tập xác định của hàm số \(y\; = \;\sqrt {{3^x} - 1}  + {\log _{0,3}}\left( {4 - {x^2}} \right)\) là:

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {x\sqrt {x\sqrt x } } \)

Tập xác định của hàm số \(y=(2 x-1)^{2021}\) là:

Lấy đối xứng đồ thị hàm số y = log₅x qua trục hoành ta được đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau:

Đạo hàm của hàm số \(y = log_3(4x + 1)\) là

Tậpnghiệmcủabấtphươngtrình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaikdaaaaabeaa % kmaabmaabaGaciiBaiaac+gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaiAdaaeqaaO % WaaSaaaeaacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaey4kaSIaamiE % aaqaaiaadIhacqGHRaWkcaaI0aaaaaGaayjkaiaawMcaaiabgYda8i % {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{{\log }_6}\frac{{{x^2} + x}}{{x + 4}}} \right) < 0\) là 

Nhận xét nào sau đây là sai.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOWaaeWaaeaacaWGTbGaamiE % aiabgkHiTiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaaakiaawIcacaGLPa % aacqGH9aqpcaaIYaaaaa!41CD! {\log _2}\left( {mx - {x^2}} \right) = 2\) vô nghiệm?

TXĐ D của hàm số \(y = {({x^3} - 3{x^2} + 2x)^{{1 \over 4}}}\) là:

Cho α là một số thực và hàm số \(y = \frac{1}{{{x^{\frac{{1 - 2\alpha }}{\alpha }}}}}\) đồng biến trên (0; +∞). Khẳng định nào sau đây là đúng

Tập xác định của hàm số \(y\; = \;\sqrt {1 - \log \left( {2x - 1} \right)} \) là:

Bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOGaamiEaiabgUcaRiGacYga % caGGVbGaai4zamaaBaaaleaacaaIZaaabeaakiaadIhacqGH+aGpca % aIXaaaaa!4217! {\log _2}x + {\log _3}x > 1\) có nghiệm là

Cho a b , là các số thực dương thỏa mãn \(a \neq 1, a \neq \sqrt{b} \text { và } \log _{a} b=\sqrt{3} \text { . }\) Tính \(\mathrm{P}=\log _{\frac{\sqrt{b}}{a}} \sqrt{\frac{b}{a}}\)

Tìm miền xác định của hàm số \(y = {\log _5}\left( {x - 2{x^2}} \right)\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOGaaiikaiaaiwdadaahaaWc % beqaaiaadIhaaaGccqGHsislcaaIXaGaaiykaiabgsMiJkaad2gaaa % a!4151! {\log _2}({5^x} - 1) \le m\) có nghiệm \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEaiabgw % MiZkaaigdaaaa!3972! x \ge 1\) ?