Tìm các số nguyên dương x thỏa mãn phương trình \(\mathrm{C}_{x}^{1}+6 \mathrm{C}_{x}^{2}+6 \mathrm{C}_{x}^{3}=9 x^{2}-14 x\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Lời giải:
Báo saiĐiều kiện \(x \geq 3, x \in \mathbb{Z}\), khi đó ta có:
\(\begin{aligned} \mathrm{C}_{x}^{1}+6 \mathrm{C}_{x}^{2}+6 \mathrm{C}_{x}^{3}=9 x^{2}-14 x & \Leftrightarrow x+6 \cdot \frac{x !}{2 !(x-2) !}+6 \cdot \frac{x !}{3 !(x-3) !}=9 x^{2}-14 x \\ & \Leftrightarrow x+3(x-1) x+(x-2)(x-1) x=9 x^{2}-14 x \\ & \Leftrightarrow x\left(x^{2}-9 x+14\right)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{ll} x=0 & (\text { loai }) \\ x=7 & (\text { nhận }) \\ x=2 & (\text { loai }) \end{array} \Leftrightarrow x=7\right. \end{aligned}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9
