Tìm hai số tự nhiên a,b (a<b). Biết a+b = 20, BCNN(a,b) = 15.
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Lời giải:
Báo saiGọi ƯCLN(a,b)=d ⇒a=d.m, b=d.n; (m,n)=1
⇒a+b=d(m+n) ⇒d∈ Ư(a+b) hay d∈Ư(20)
Vì BCNN(a,b)= 15 ⇒15⋮d hay d∈Ư(15)
⇒ d∈ ƯC(15;20)
Mà ƯCLN(15;20)=5 nên d=1 hoặc d= 5
+) Nếu d=1⇒a.b=1.15=15=3.5
Khi đó a+b=3+5=8 (loại)
Hoặc a+b=1+15=16 (loại)
+) Nếu d=5 thì a.b = 5.15 = 75=1.75
Khi đó a+b=15+5=20 (thỏa mãn)
Hoặc a+b=1+75=76 (loại)
Vậy hai số cần tìm là a=5;b=15.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9