Tìm số nguyên dương n thỏa mãn đẳng thức sau: \(\mathrm{C}_{n-1}^{4}-\mathrm{C}_{n-1}^{3}-\frac{5}{4} \mathrm{~A}_{n-2}^{2}=0\)

Câu hỏi liên quan

• Bốn người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa trẻ được xếp ngồi vào bảy chiếc ghế đặt quanh một bàn tròn. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho: Đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn bà ?

• Một người có 7 áo (trong đó 3 áo trắng ) và 5 cà vạt (trong đó có 2 cà vạt màu vàng). Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn bộ áo – cà vạt trong mỗi trường hợp đã chọn áo trắng thì không chọn cà vạt vàng ?

• Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 8 câu dễ, 8 câu trung bình và 4 câu khó, người ta chọn ra 10 câu để làm đề kiểm tra sao cho phải có đủ 3 loại dễ, trung bình và khó. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra?

ZUNIA12

• Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?

• Trước phiên toà các vị thẩm phán bắt tay nhau từng đôi một. Có bao nhiêu cách bắt tay nếu có tất cả 8 vị?

• Một Thầy giáo có 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Văn và 7 cuốn sách anh văn và các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy giáo muốn tặng 6 cuốn sách cho 6 học sinh. Hỏi Thầy giáo có bao nhiêu cách tặng nếu thầy giáo chỉ muốn tặng hai thể loại?

• Có bao nhiêu số có ba chữ số dạng \(\overline {abc} \) với a, b, c ∈ {0; 1 ; 2; 3; 4; 5; 6} sao cho a < b < c.

• Một túi đựng 6 bi trắng, 5 bi xanh. Lấy ra 4 viên bi từ túi đó. Hỏi có bao nhiêu cách lấy mà 4 viên bi lấy ra có đủ hai màu. 

• Xếp 3 nam, 2 nữ vào 8 ghế. Có bao nhiêu cách, nếu xếp 5 người ngồi kề nhau.

• Tên 15 học sinh được ghi vào 15 tờ giấy để vào trong hộp. Chọn tên 4 học sinh để cho đi du lịch. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các học sinh:

• Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành 1 hàng dọc sao cho không có học sinh cùng giới tính đứng kề nhau. Số cách xếp là:

• Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó, chữ số hàng ngàn lớn hơn hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hơn hàng chục và chữ số hàng chục lớn hơn hàng đơn vị.

• Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An:

• Có bao nhiêu cách phân chia 8 học sinh ra 2 nhóm: một nhóm có 5 học sinh, nhóm kia có 3 học sinh?

• An và Bình cùng 7 bạn khác rủ nhau đi xem bóng đá. 9 bạn được xếp vào 9 ghế và thành hàng ngang. Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 9 bạn sao cho 2 bạn An và Bình ngồi cạnh nhau?

• Cho các số 1,2,4,5,7 có bao nhiêu cách tạo ra một số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau từ 5 chữ số đã cho:

• Với sáu chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau và trong mỗi số nhất thiết phải có chữ số 1?

• Trong các câu sau câu nào sai?

• Một hộp đựng 12 bóng đèn trong đó có 4 bóng đèn bị hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng đèn (không kể thứ tự) ra khỏi hộp. Hỏi có bao nhiêu cách lấy mà lấy phải một bóng bị hỏng?

• Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa giống nhau vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông)?