Tìm số phức z biết \(|z|=\sqrt {20}\) và phần thực gấp đôi phần ảo

Câu hỏi liên quan

• Cho số phức z thỏa mãn \(|z-3-4 i|=\sqrt{5}\). Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}\) . Môđun của số phức \(w=M+m i\) bằng 

• Gọi x, y là hai số thực thỏa \( 3 x-2 y-(5 x-y) i=4-2 i\) . Khi đó 2x-y bằng

• Gọi z₁, z₂ là các nghiệm phức của phương trình z² - 2z + 3 = 0. Modul của z₁³.z₂⁴  bằng:

ZUNIA12

• Gọi z₁ ; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình: z² + 2z + 4 = 0. Giá trị của biểu thức \( A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)

• Trong C, nghiệm của phương trình \(z^{2}+4 z+5=0\) là?

• Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo dương của của phương trình z²- 2z + 10 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức w = iz₀.

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - \left( {3 - 4i} \right)} \right| = 2\)

• Tìm tất cả các giá trị thực của a sao cho phương trình \(z^{2}-a z+2 a-a^{2}=0\) có hai nghiệm phức có mô-đun bằng 1 

• Cho hai số phức \(z_{1}, z_{2} \text { thỏa mãn }\left|z_{1}+2-3 i\right|=2 \text { và }\left|\bar{z}_{2}-1-2 i\right|=1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(\left|z_{1}-z_{2}\right|\) bằng?

• Gọi z₁ và z₂ là 2 nghiệm phức của phương trình: \({z^2} + 2z + 10 = 0\)

  Tính giá trị của biểu thức \(A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)

• Cho số phức w và hai số thực a,b. Biết rằng 2w + i và 3w - 5 là hai nghiệm của phương trình z² + az + b = 0. Tìm phần thực của số phức w.

• Phương trình z³ = 8 có bao nhiêu nghiệm phức với phần ảo âm? 

• Số phức z nào sau đây có môđun nhỏ nhất thỏa \(|z|=|\bar{z}-3+4 i|\)

• Giả sử \(z_1,z_2\) là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}-2 z+5=0\) và A, B là các điểm biểu diễn của \(z_1,z_2\) . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: 

• Biết \({z_1}\) và \({z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2{x^2} + \sqrt 3 x + 3 = 0\). \(z_1^4 + z_2^4\) bằng:

• Giả sử \({z_1},{z_2} \in \mathbb{C}\) là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

• Xét các số phức  z  thỏa điều kiện \(|z - 3+ 2i| = 5\) . Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức  w = z +1- i
  là?

   

   

• Cho z = 2 + 3i là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc 2 với hệ số thực nhận z và z làm nghiệm

• Cho số phức z thỏa mãn: \(\begin{array}{l} \bar z(1 + 2i) = 7 + 4i \end{array}\) . Tìm mô đun số phức \(\begin{array}{l} \omega = z + 2i \end{array}\) .

• Xét các số phức \(z, w \text { thỏa }|z-3 \sqrt{2}|=\sqrt{2} \text { và }|w-4 \sqrt{2} i|=2 \sqrt{2} \text { . Biết }|z-w|\) đạt giá trị nhỏ nhất khi
  \(z=z_{0} \text { và } w=w_{0}.\) Giá trị của \(\left|3 z_{0}-w_{0}\right|\) bằng: