Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\frac{1}{\sqrt{2-x}}+\ln (x-1)\)

Sau nhiều năm làm việc anh Nam tiết kiệm được P đồng, dự định số tiền đó để mua một căn nhà. Nhưng hiện nay với số tiền đó thì anh ta chưa thể mua được ngôi nhà vì giá trị ngôi nhà mà anh ta muốn mua là 2P đồng. Vì vậy anh Nam gửi tiết kiệm số tiền này vào ngân hàng Sacombank. Theo bạn sau bao nhiêu năm anh Nam mới có thể sở hữu được ngôi nhà đó. Biết rằng lãi suất gởi tiết kiệm là 8,4% một năm , lãi hằng năm được nhập vào vốn và giá của ngôi nhà đó không thay đổi trong 12 năm tới. ( Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Ông tuấn gửi 100 triệu vào ngân hàng với hình thức lãi kép, kỳ hạn 1 năm với lãi suất 8% . Sau 5 năm ông rút toàn bộ tiền và dùng một nữa để sửa nhà, số tiền còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với lãi suất như lần trước. Số tiền lãi ông tuấn nhận được sau 10 năm gửi gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Cho hàm \(y=x[\cos (\ln x)+\sin (\ln x)]\). Khi đó \(y^{\prime \prime}-x y^{\prime}+2 y\) bằng với ? 

Cho hai số thực a, b lớn hơn 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S=\log _{a}\left(\frac{a^{2}+4 b^{2}}{4}\right)+\frac{1}{4 \log _{a b} b}\)

Tìm x để hàm số \(y=\log \sqrt{x^{2}+2x-15}\) có nghĩa. 

Một quần thể vi khuẩn bắt đầu từ 100 cá thể và cứ sau 3 giờ thì số cá thể lại tăng gấp đôi. Bởi vậy, số cá thể vi khuẩn được biểu thị theo thời gian t (tính bằng giờ) bằng công thức \(N\left( t \right) = {100.2^{\frac{t}{3}}}\). Hỏi sau bao lâu thì quần thể này đạt đến 50000 cá thể (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? 

Hàm số \(y=\left(-3 a^{2}+10 a-2\right)^{x}\) đồng biến trên \((-\infty ;+\infty)\) khi: 

Hàm số \(y=\log _{2}\left(x^{3}-4 x\right)\) có bao nhiêu điểm cực trị ? 

Một học sinh 16 tuổi được hưởng tài sản thừa kế 200 000 000 VNĐ. Số tiền này được bảo quản trong một ngân hàng với kì hạn thanh toán 1 năm và học sinh này chỉ nhận được số tiền này khi đã đủ 18 tuổi. Biết rằng khi đủ 18 tuổi, số tiền mà học sinh này được nhận sẽ là 228 980 000 VNĐ. Vậy lãi suất kì hạn 1 năm của ngân hàng này là bao nhiêu ?

Cho biết \(\begin{aligned} 9^{x}-12^{2}=0 \Leftrightarrow 3^{x}=12 \end{aligned}\) , tính giá trị của biểu thức \(P=\frac{1}{3^{-x-1}}-8.9^{\frac{x-1}{2}}+19\)

Trong vật lí, sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bởi công thức: \(m\left( t \right)={{m}_{0}}{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{\frac{t}{T}}}\), trong đó \({{m}_{0}}\) là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ (tại thời điểm t = 0); T là chu kì bán rã (tức là khoảng thời gian để một nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác). Chu kì bán rã của Cabon \(^{14}C\) là khoảng 5730 năm. Người ta tìm được trong một mẫu đồ cổ một lượng Cabon và xác định được nó đã mất khoảng 25% lượng Cabon ban đầu của nó. Hỏi mẫu đồ cổ đó có tuổi là bao nhiêu?

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y=\ln \left(x^{2}+1\right)-m x+1\) đồng biến trên khoảng \((-\infty ;+\infty) \text { . }\)

. Tìm tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{(x-2)^{0}}+\log _{2}\left(9-x^{2}\right)\) là:

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x+1}{4^{x}}+1\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\ln 2019-\ln \left(\frac{x+2}{x}\right) \text { . Tính tổng } S=f^{\prime}(1)+f^{\prime}(3)+\ldots+f^{\prime}(2019) \text { . }\)

Hàm số \(\displaystyle y = {e^x}\sin x\) có đạo hàm là:

Số ca nhiễm Covid – 19 trong cộng đồng ở một tỉnh vào ngày thứ x trong một giai đoạn được ước tính theo công thức f x A    .erx trong đó A là số ca nhiễm ở ngày đầu của giai đoạn, r là tỷ lệ gia tăng số ca nhiễm hàng ngày của giai đoạn đó và trong cùng một giai đoạn thì r không đổi. Giai đoạn thứ nhất tính từ ngày tỉnh đó có 9 ca bệnh đầu tiên và không dùng biện pháp phòng chống lây nhiễm nào thì đến ngày thứ 6 số ca bệnh của tỉnh là 180 ca. Giai đoạn thứ hai (kể từ ngày thứ 7 trở đi) tỉnh đó áp dụng các biện pháp phòng chống lây nhiễm nên tỷ lệ gia tăng số ca nhiễm hàng ngày giảm đi 10 lần so với giai đoạn trước. Đến ngày thứ 6 của giai đoạn hai thì số ca mắc bệnh của tỉnh đó gần nhất với số nào sau đây?

Hàm số \(y=2^{x^{2}-3 x}\) có đạo 

Dân số Việt Nam năm 2015 là 91,71 triệu người và tỉ lệ tăng dân số là 1,08%. Hỏi nếu vẫn giữ nguyên tỉ lệ tăng dân số hàng năm này thì năm 2020 dân số Việt Nam sẽ là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng chục nghìn) ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\log \left(x^{2}-2 x-m+1\right)\) có tập xác định là R .