Tìm x biết \(\frac{1}{{x(x + 1)}} + \frac{1}{{(x + 1)(x + 2)}} + \frac{1}{{(x + 2)(x + 3)}} - \frac{1}{x} = \frac{1}{{2010}}\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} \frac{1}{{x(x + 1)}} + \frac{1}{{(x + 1)(x + 2)}} + \frac{1}{{(x + 2)(x + 3)}} - \frac{1}{x} = \frac{1}{{2010}}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{x} - \frac{1}{{x + 1}} + \frac{1}{{x + 1}} - \frac{1}{{x + 2}} + \frac{1}{{x + 2}} - \frac{1}{{x + 3}} - \frac{1}{x} = \frac{1}{{2010}}\\ \Leftrightarrow - \frac{1}{{x + 3}} = \frac{1}{{2010}} \Leftrightarrow x + 3 = - 2010 \Leftrightarrow x = - 2013 \end{array}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9