Tìm x biết \(\frac{{x + 1}}{{x + 2}} = \frac{{x - 2}}{{x + 3}}\)
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} \frac{{x - 1}}{{x + 2}} = \frac{{x - 2}}{{x + 3}}\\ \Rightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right) = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\\ \Rightarrow \left( {x - 1} \right)x + \left( {x + 1} \right).3 = \left( {x - 2} \right).x + \left( {x - 2} \right).2\\ \Rightarrow x.x - 1.x + x.3 + 1.3 = x.x - 2.x + x.2 - 2.2\\ \Rightarrow {x^2} - x + 3x - 3 = {x^2} - 2x + 2x - 4\\ \Rightarrow {x^2} - x + 3x - 3 - {x^2} + 2x - 2x + 4 = 0\\ \Rightarrow {x^2} - {x^2} - x + 3x + 2x - 2x + 4 - 3 = 0\\ \Rightarrow 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + 2x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + 1 = 0\\ \Rightarrow 2x + 1 = 0\\ \Rightarrow 2x = - 1\\ \Rightarrow x = \frac{{ - 1}}{2} \end{array}\)