Tính bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 2z - 3 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 2y + 6z - 2 = 0\).

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian với hệ trục , cho đường thẳng : \(d: x-1=\frac{y-2}{2}=\frac{z-4}{3}\) và mặt phẳng \((P): x+4 y+9 z-0=0\) . Giao điểm I của d và (P) là?

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là: (x + 1)² + (y − 4)² + (z + 3)² = 36. Số mặt phẳng (P) chứa trục Ox và tiếp xúc với mặt cầu (S) là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm \(A(0,-1,2)\) và mặt phẳng \((\alpha) \) có phương trình \(4 x+y-2 z-3=0\) . Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng \((\alpha) .\)

ZUNIA12

• Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d: \frac{x-3}{1}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-4}{2}\)cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm có tọa độ là ?

• Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;-2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC

• Trong không gian Oxyz , cho A(3;1;2), B(- 3;- 1;0) và mặt phẳng \((P): x+y+3 z-14=0\) . Điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác MAB vuông tại M . Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Oxy).

• Phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua A(2;-1;3), B(3;1;2) và song song với vectơ \(\overrightarrow a = \left( {3, - 1, - 4} \right)\) là:

• Trong không gian với hệ tọa độOxyz , điểm M nằm trên Oz có khoảng cách đến mặt phẳng \((P): 2 x-y-2 z-2=0\) bằng 2 là:

• Cho điểm M (1;2;4), hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (yOz) là điểm

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(0;-1;1);B(-2;1;-1);C(-1;3;2). Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là:

• Gọi \((\alpha)\) là mặt phẳng đi qua điểm A(1;5; 7) và song song với mặt phẳng  (P ) : 4x – 2 y + z – 3 = 0. Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của \( (\alpha )\) .

• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1; 2; 2} \right)\) và \(B\left( {3; 0; 2} \right)\). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là:

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng \((P): x-y+2z-1=0, (Q): x+2y-z+2=0\) . Tính góc  giữa hai mặt phẳng (P) và (Q)

• Cho hai điểm \(A(1 ; 2 ; 1) \text { và } B(4 ; 5 ;-2)\) và mặt phẳng (P) có phương trình \(3 x-4 y+5 z+6=0\). Đường thẳng AB cắt (P) tại điểm M . Tính tỷ số \(\frac{M B}{M A}\)?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua điểm \(M\left( {2; – 3;4} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n = \left( { – 2;4;1} \right)\) làm vectơ pháp tuyến.

• Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz , cho mặt phẳng \((P): 3 x+4 y-5=0\)  , khoảng cách d từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P)

• Cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - 2y + 3z - 2 = 0\) và \(\left( \beta \right):2x - y + z + 3 = 0\). Gọi (D) là giao tuyến của \((\alpha)\) và \((\beta)\). Mặt phẳng (Q) chứa (D) song song với y’Oy cắt x’Ox tại A có tọa độ là:

• Hai mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\) và \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2a'x - 2b'y - 2c'z + d' = 0\), cắt nhau theo đường tròn có phương trình:

• Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm \(M(2 ; 0 ; 0), N(1 ; 1 ; 1)\) Mặt phẳng (P) thay đổi qua M , N cắt các trục Ox , Oy lần lượt tại \(B(0 ; b ; 0), C(0 ; 0 ; c)(b>0, c>0)\). Hệ thức nào dưới đây là đúng ?

• Khoảng cách từ điểm M(1; 2; 0) đến \((\beta )\): 3x + 4z + 25 = 0 là: