Tính chu kì bán rã T của một chất phóng xạ, cho biết tại thời điểm t1, tỉ số giữa hạt con và hạt mẹ là 7, tại thời điểm t2 = t1 + 26,7 ngày, tỉ số đó là 63.
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\frac{{{N_{con}}}}{{{N_{me}}}} = \left( {{e^{\frac{{\ln 2}}{T}t}} - 1} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {\left( {\frac{{{N_{_{con}}}}}{{{N_{me}}}}} \right)_{{t_1}}} = \left( {{e^{\frac{{\ln 2}}{T}{t_1}}} - 1} \right) = 7 \Rightarrow {e^{\frac{{\ln 2}}{T}{t_1}}} = 8\\ {\left( {\frac{{{N_{con}}}}{{{N_{me}}}}} \right)_{{t_2}}} = \left( {{e^{\frac{{\ln 2}}{T}\left( {{t_1} + 26,7} \right)}} - 1} \right) = \left( {{e^{\frac{{\ln 2}}{T}.26,7}}{e^{\frac{{\ln 2}}{T}{t_1}}} - 1} \right) = 63 \Rightarrow {e^{\frac{{\ln 2}}{T}.26,7}} = 8 \end{array} \right.\)\( \Rightarrow T = 8,9\) ngày