Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = xsin2x, y = 2x, $x\; = \;\frac{{\rm{\pi }}}{2}$

Câu hỏi liên quan

• Cho hai tích phân $I=\int_{0}^{2} x^{3} d x, J=\int_{0}^{2} x d x$ .Tìm mối quan hệ giữa I và J
   

• Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và a > 0. Giả sử rằng với mọi x ∈ [0;a], ta có f(x) > 0 và f(x)f(a – x) = 1. Tính $I = \mathop \smallint \nolimits_0^a \frac{{dx}}{{1 + f\left( x \right)}}$

• Cho hàm số (x) liên tục và nhận giá trị dương trên [0;1]. Biết $f(x) \cdot f(1-x)=1, \forall x \in[0 ; 1]$ với. Tính giá trị $I=\int\limits_{0}^{1} \frac{\mathrm{d} x}{1+f(x)}$?

ZUNIA12

• Tích phân $I = \mathop \smallint \nolimits_1^2 \left( {{x^2} + \frac{1}{{{x^4}}}} \right)dx$ bằng

• Giá trị của $\mathop \smallint \nolimits_0^2 2{e^{2x}}dx$ là:

• Giá trị của tích phân $I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos ^{4} x \sin ^{2} x d x$ là

• Cho f(x) là hàm số chẵn liên tục trong đoạn $[-1 ; 1] \text { và } \int_{-1}^{1} f(x) \mathrm{d} x=2$. Kết quả $I=\int_{-1}^{1} \frac{f(x)}{1+e^{x}} \mathrm{~d} x$ bằng?
   

• Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số$y=\sqrt{\tan x}$ , trục hoành và các đường thẳng $x=0, x=\frac{\pi}{4}$ quanh trục hoành là:

• Biết $\int_0^1 {{e^{4x}}{\rm{d}}x} = \frac{{{e^a} – 1}}{b}$ với $a,b \in \mathbb{Z},b \ne 0$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

• Cho hàm số y = f(x) xác định trên R, thỏa mãn f(x)>0, ∀x∈R và f’(x) + 2f(x) = 0. Tính f(-1), biết rằng f(1) = 1.

• Cho hàm số y=f(x) thoả mãn điều kiện f (1) =12 , f'(x) liên tục trên $\mathbb{R} \text { và } \int_{1}^{4} f^{\prime}(x) \mathrm{d} x=17$ Khi đó f (4) bằng

• Tính tích phân: $I = \mathop \smallint \nolimits_1^3 \frac{{3 + \ln x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}dx$

• Giá trị của tích phân $I=\int_{0}^{1} \frac{\ln (1+x)}{1+x^{2}} d x$ là

• Xét hàm số f(x) liên tục trên [0;1] và thỏa mãn điều kiện $2 f(x)+3 f(1-x)=x \sqrt{1-x}.$ Tính tích phân $I=\int_{0}^{1} f(x) d x$

• Cho $\int_{0}^{3} f(x) \mathrm{d} x=a, \int_{2}^{3} f(x) \mathrm{d} x=b . \text { Khi đó } \int_{0}^{2} f(x) \mathrm{d} x$ bằng?

• Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng K và a, b, c ∈ K. Mệnh đề nào sau đây sai?

• Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn $[-\ln 2 ; \ln 2]$ và thỏa mãn $f(x)+f(-x)=\frac{1}{e^{x}+1}$. Biết $\int_{-\ln 2}^{\ln 2} f(x) \mathrm{d} x=a \ln 2+b \ln 3(a ; b \in \mathbb{Q}) \text { . Tính } P=a+b \text { . }$

• Giá trị của tích phân $I=\int_{0}^{1} \frac{x}{x+1} d x=a$ . Biểu thức P=2a-1 có giá trị là

• Tính thể tích V của vật tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H ) giới hạn bởi các đường $y=x^{2} ; y=\sqrt{x}$ quanh trục Ox .

• Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y=2 x^{3}-3 x^{2}+1$ và $y=x^{3}-4 x^{2}+2 x+1$ là: