Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a.
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiHình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều có đáy là đường tròn ngoại tiếp đáy của tứ diện có bán kính \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\) và đường sinh bằng a.
Vậy diện tích xung quanh của hình nón là
\({S_{xq}} = \pi Rl = \pi .\frac{{a\sqrt 3 }}{3}.a = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}\)
Câu hỏi liên quan
-
Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều S.ABC, biết các cạnh đáy có độ dài bằng a, cạnh bên \(SA = a\sqrt 3 \)
-
Cho hai hình vuông cùng có cạnh bằng 5 được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh X của một hình vuông là tâm của hình vuông còn lại (như hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh trục XY.
-
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a.Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay nhận đường thẳng AC’ làm trục và sinh ra bởi cạnh AB.
-
Cho hình trụ có trục (\(\Delta \)) và bán kính (R ). Khi cắt hình trụ bởi mặt phẳng (\(\alpha \)) song song với (\(\Delta \)) và cách (\(\Delta\) ) một khoảng \(d( \Delta ;(\alpha) ) = k < R \) thì ta được thiết diện là:
-
Thiết diện qua trục của một khối nón là một tam giác vuông cân và có cạnh góc vuông bằng \(a\sqrt 2 \) Thể tích (V ) của khối nón bằng:
-
Cho hình nón bán kính đáy r và diện tích xung quanh Sxq. Độ dài đường sinh l của hình nón là:
-
Khối nón có bán kính đáy bằng 2, chiều cao bằng \(2\sqrt 3 \) thì có đường sinh bằng:
-
Một người xây nhà phải xây bốn cái cột hình trụ cùng kích cỡ, bán kính đáy các cột là 25cm. Biết rằng tổng thể tích vật liệu (chính là tổng thể tích bốn khối trụ) là 3m3. Chiều cao của mỗi cột là:
-
Cho hai điểm M,N và đường thẳng (\(\Delta\) ). Chỉ cần điều kiện nào sau đây là đủ để tồn tại một đường tròn duy nhất đi qua cả M,N và nhận (\(\Delta\) ) làm trục?
-
Cho hai đường thẳng (d ) và (d' ) cắt nhau tại điểm (O ) và góc giữa hai đường thẳng là (alpha ). Quay đường thẳng (d' ) quanh (d ) thì số đo (\(\alpha\) ) bằng bao nhiêu để mặt tròn xoay nhận được là mặt nón tròn xoay?
-
Cho điểm M, đường tròn (CM) trục (\(\Delta\)) và các điểm N thuộc (CM),A thuộc \(\Delta\). Chọn mệnh đề sai:
-
Người ta đặt được vào một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là a và 2a sao cho các khối cầu đều tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với nhau và khối cầu lớn tiếp xúc với đáy của hình nón. Bán kính đáy của hình nón đã cho là:
-
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AB =3a và AC = 4a . Độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC bằng
-
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = a, góc giữa A’B và mặt phẳng (ABC) là 60o. Khối trụ (H) là khối trụ có hai đường tròn đáy lần lượt là đường tròn nội tiếp các tam giác ABC, A’B’C’. Tính thể tích khối trụ (H)
-
Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r, chiều cao h và đường sinh \(l\).
Kết luận nào sau đây sai?
-
Cho hình trụ bán kính đường tròn đáy bằng 1. Hai điểm (A ) và (B ) lần lượt thuộc hai đường tròn đáy sao cho (\(AB = \sqrt 6\) ), khoảng cách giữa hai đường thẳng (AB ) và trục của hình trụ bằng \(\frac{1}{2}\). Thể tích khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đó bằng:
-
Cắt một khối trụ cho trước bởi một mặt phẳng vuông góc với trục thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu \(18\pi \,\left( {d{m^2}} \right)\). Biết chiều cao của khối trụ ban đầu là \(5\,\left( {dm} \right)\), tính tổng diện tích toàn phần S của hai khối trụ mới.
-
Cho hình trụ có bán kính đáy 5 cm chiều cao 4 cm. Diện tích toàn phần của hình trụ
này là: -
Thiết diện qua trục của hình trụ (T) là một hình vuông có cạnh bằng a. Diện tích
xung quanh của hình trụ (T) là -
Cho hình nón có bán kính đáy và đường cao lần lượt là r = 3cm,h = 4cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
