Tính \( P = \ln \left( {2\cos {1^0}} \right).\ln \left( {2\cos {2^0}} \right).\ln \left( {2\cos {3^0}} \right)...\ln \left( {2\cos {{89}^0}} \right)\), biết rằng trong tích đã cho có 89 thừa số có dạng \(ln( 2cos a^0 ) \) với\( (1 \le a \le 89 ) ; (a \in Z) \)

Câu hỏi liên quan

• Giá trị của biểu thức \(A = {\log _a}\frac{{\sqrt {{a^3}} }}{{{a^4}\sqrt a }}\left( {1 \ne a > 0} \right)\) là:

• Cho a > 0 và b > 0 thỏa mãn \(a^{2}+b^{2}=7 a b\) . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

• Đặt log₂3 = a và log₃5 = b. Hãy biểu diễn log₂45 theo a và b

ZUNIA12

• Đặt log2 = a, log3 = b . Khi đó \({\log _5}12\) bằng

• Cho hai số thực phân biệt thỏa mãn \(\log _{3}\left(3^{a+1}-1\right)=2 a+\log _{\frac{1}{3}} 2\) và \(\log _{3}\left(3^{b+1}-1\right)=2 b+\log _{\frac{1}{3}} 2\). \(\text { Tính tổng } S=27^{a}+27^{b} \text { . }\)

   

• Cho \(\log _{27} 5=a, \log _{8} 7=b, \log _{2} 3=c\) . Giá trị của \(\log _{6} 35\) được tính theo a, b, c là:

• Cho \(a, b, c>0 \text{ và } a>1\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

• Tính giá trị bằng số của biểu thức \(\displaystyle {4^{{{\log }_{\sqrt 2 }}3}}\).

• Tính giá trị biểu thức \(A\; = \;{\log _{\frac{1}{3}}}7 + 2{\log _9}49 - {\log _{\sqrt 3 }}\frac{1}{7}\)

• Cho \(\log _{7} 12=x, \log _{12} 24=y \text { và } \log _{54} 168=\frac{a x y+1}{b x y+c x}\), trong đó a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị biểu thức \(S=a+2 b+3 c\)

• Cho \(a=log_220\). Tính \(log_{20}5\) theo a

• Gọi \(T=\frac{1}{\frac{1}{\log _{a} x}+\frac{1}{\log _{b} x}+\frac{1}{\log _{c} x}+\frac{1}{\log _{d} x}}\), với a, b, c, x thích hợp để biểu thức có nghĩa. Đẳng thức nào sau đây là sai?
   

• Tính: \(\displaystyle\frac{1}{2}{\log _7}36 - {\log _7}14 - 3{\log _7}\sqrt[3]{{21}}\)

• Cho a = log₃15 và b = log₃10. Hãy tính  theo a và b 

• Tìm tập xác định D của hàm số  \(y=\log _{2021}\left(4-x^{2}\right)+(2 x-3)^{-2021}\)

• Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn \(a \neq 1, a \neq \sqrt{b} \text { và } \log _{a} b=\sqrt{3}\) . Tính \(P=\log _{\frac{\sqrt{b}}{a}} \sqrt{\frac{b}{a}}\)

• Tính giá trị biểu thức \(P=\ln \left(\tan 1^{\circ}\right)+\ln \left(\tan 2^{\circ}\right)+\ln \left(\tan 3^{\circ}\right)+\ldots+\ln \left(\tan 89^{\circ}\right)\)

• Cho \(\log _{12} 27=a\) thì \(\log _{6} 16\) tính theo a là:

• Đặt \(a\; = \;{\log _2}7,\;b\; = \;{\log _2}3.\). Tính \({\log _2}\left( {\frac{{56}}{9}} \right)\) theo a và b

• Cho \(x, y>0 \text { và } x^{2}+4 y^{2}=12 x y\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?