Tính tổng sau \({{\rm{S}}_n} = {\left( {2 + \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {4 + \frac{1}{4}} \right)^2} + ... + {\left( {{2^n} + \frac{1}{{{2^n}}}} \right)^2}\)

Câu hỏi liên quan

• Cho cấp số nhân: \(\frac{{ - 1}}{5};{\rm{\;}}a;{\rm{\;}}\frac{{ - {\rm{1}}}}{{{\rm{125}}}}\). Giá trị của a là:

• Cho cấp số nhân \(\left(u_{n}\right) \text { thỏa: }\left\{\begin{array}{c} u_{1}+u_{2}+u_{3}+u_{4}+u_{5}=11 \\ u_{1}+u_{5}=\frac{82}{11} \end{array}\right.\). Trên khoảng \(\left(\frac{1}{2} ; 1\right)\) có bao nhiêu số hạng của cấp số

• Cho dãy số \((u_n)\) xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=-2 \\ u_{n+1}=\frac{-1}{10} \cdot u_{n} \end{array}\right.\). Chọn hệ thức đúng

ZUNIA12

•  Tìm x biết : \(1, x^{2}, 6-x^{2}\) lập thành cấp số nhân.

• Từ 0 giờ đến 12 giờ trưa, đông dồ đánh bao nhiêu tiếng chuông nếu nó chỉ đánh chuông báo giờ và tiếng chuông bằng số giờ?

• Cho cấp số nhân \(\left(u_{n}\right) \text { vói } u_{1}=3 ; \mathrm{q}=-2\). Số 192 là số hạng thứ mấy của \((u_n)\)?

• Cho dãy số (un) :

  \(\left\{ \begin{array}{l}
  {u_1} = 1\\
  {u_{n + 1}} = {u_n} + 10
  \end{array} \right.,\forall n \ge 1\)

  Khi đó số hạng thứ 10 của dãy số là

• Trong các dãy số:

  \({u_n} =  - n,{v_n} = {n^2} + \frac{1}{n},{x_n} = {2^n},{y_n} = \frac{n}{{{n^2} + 1}}\)

  Có bao nhiêu dãy số bị chặn trên ?

• Số hạng đầu tiên của cấp số nhân (u_n) thoả mãn hệ : \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
  {{u_4} - {u_2} = 72}\\
  {{u_5} - {u_3} = 144}
  \end{array}} \right.\) là:

• Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
  {{u_4} = \frac{2}{{27}}}\\
  {{u_3} = 243{u_8}}
  \end{array}} \right.\). Số 2656126561 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số ?

• Cho cấp số nhân \(\left(u_{n}\right) \text { vói } u_{1}=-\frac{1}{2} ; \mathrm{u}_{7}=-32\). Tìm q?

• Tìm tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân, biết 

  \(\left\{ \begin{array}{l}
  {u_1} + {u_5} = 51\\
  {u_2} + {u_6} = 102
  \end{array} \right.\)

• Cho dãy số u_n = 4ⁿ+n với mọi n≥1. Khi đó số hạng u_n+1 của dãy (u_n) là:

• Cho cấp số nhân (u_n) với  u₁ = 4 ; q = - 4. Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát un?

• Xét xem dãy số sau có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội \(u_{n}=-\frac{3^{n-1}}{5}\)

• Một người gửi một triệu đồng với lãi suất 0,65%/tháng. Só tiền có được sau 2 năm (xấp xỉ) là:

• Tìm công sai dương của cấp số cộng ba số hạng, biết tổng của chúng bằng 9 và tổng bình phương bằng 125.

• Cho dãy số: –1; 1; –1; 1; –1; … Khẳng định nào sau đây là đúng? 

• Cho cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ 7 gấp 243 lần số hạng thứ hai. Hãy tìm số hạng còn lại của CSN đó.

• Cho dãy số : \(1 ; \frac{1}{2} ; \frac{1}{4} ; \frac{1}{8} ; \frac{1}{16}\cdots\). Khẳng định nào sau đây là sai?