Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x³-3mx²+ 3(m²-1) x- m³+ m có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O bằng \(\sqrt 2 \) lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O.

Câu hỏi liên quan

• Số điểm cực tiểu của hàm số \(f\left( x \right) = {{\rm{x}}^4} - 11{{\rm{x}}^2} + 9\) là

• Hàm số y = x³ – 3x + 2 đạt cực đại tại

• Hàm số \(y = {x^4} + {x^2} + 1\) có bao nhiêu cực trị?

ZUNIA12

• Hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 2\) có bao nhiêu điểm cực trị?

• Cho hàm số y =  f (x) xác định, liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Cực đại của hàm số f (x) là giá trị nào nào dưới đây?

  

• Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm \(f '( x ) = ( x - 2)( x² - 3)( x⁴ - 9)\). Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là?

   

• Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 4\) là:

• Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm trên tập số thực R. Biết đồ thị hàm số y=f′(x) như hình vẽ bên dưới. Xác định số điểm cực trị của đồ thị hàm số g(x)=f(x)-3x?

  

• Hàm số nào sau đây có số điểm cực trị khác với số điểm cực trị của các hàm số
  còn lại?

   

• Cho hàm số \(y = ax⁴ + bx² + c\,(a,b,c\in\mathbb{R})\) có đồ thị như hình vẽ bên.

  

  Số điểm cực trị của hàm số đã cho là?

   

• Số cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = - {{\rm{x}}^4} + \frac{1}{2}{{\rm{x}}^2} - 2\) là

• Cho hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = {\left( {5 - x} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^3}\left( {3 + x} \right)\). Điểm cực đại của hàm số là

• x = 2 không phải là điểm cực đại của hàm số nào sau đây?

• Số điểm cực đại của hàm số \(f\left( x \right) = {{\rm{x}}^4} - 11{{\rm{x}}^2} + 9\) là

• Hàm số nào sau đây không có cực trị?

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f’\left( x \right) = x{\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x – 1} \right)\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

• Hàm số \(y = mx⁴ + (m -1) x² +1- 2m\)có một điểm cực trị khi

   

• Hàm số  y=f(x) có \(f'\left( x \right) = {\left( {5 - x} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^3}\left( {3 + x} \right)\). Số điểm cực trị của hàm số là:

• Hỏi hàm số y = x³ – 3x² – 9x – 2 đạt cực tiểu tại điểm nào?

• Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - 1} \right)x\) có hai điểm cực trị A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều đường thẳng d: y= 5x- 9 . Tính tổng tất cả các phần tử của S.