Tổng số các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{x^{2}-3 x+2}{x^{3}-2 x^{2}}\) là?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^3} - 2{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\frac{1}{x} - \frac{3}{{{x^2}}} + \frac{2}{{{x^3}}}}}{{1 - \frac{2}{x}}} = 0;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^3} - 2{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\frac{1}{x} - \frac{3}{{{x^2}}} + \frac{2}{{{x^3}}}}}{{1 - \frac{2}{x}}} = 0\)
Đường tiệm cận ngang là y = 0
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^3} - 2{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{(x - 2)(x - 1)}}{{{x^2}(x - 2)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{(x - 1)}}{{{x^2}}} = \frac{1}{4}\)
Nên x = 2 không phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^3} - 2{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{(x - 2)(x - 1)}}{{{x^2}(x - 2)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{(x - 1)}}{{{x^2}}} = - \infty \)
Nên tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là: x = 0.
Vậy tổng số các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là 2 tiệm cận
Câu hỏi liên quan
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{1-3 x^{2}}{x^{2}-6 x+9}\)có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
-
Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\left\{\begin{array}{l} \frac{\sqrt{x^{2}+1}}{x} \text { nếu } x \geq 1 \\ \frac{2 x}{x-1} \text { nếu } x<1 \end{array}\right.\)
-
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x+25}-5}{x^{2}+x}\)
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-1}{x+2}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
-
Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?
-
Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^{2}+1}-x}{\sqrt{x^{2}-9}-4}\) là:
-
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - x}}{{1 + x}}\) là
-
Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x-2}+1}{x^{2}-3 x+2}\) là:
-
Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+3}{\sqrt{x^{2}+1}}\)
-
Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadIhadaahaaWcbeqa % aiaaikdaaaGccqGHsislcaWG4bGaeyOeI0IaciiBaiaac6gacaWG4b % aaaa!4212! f\left( x \right) = {x^2} - x - \ln x\). Biết trên đoạn [1;e] hàm số có GTNN là m, và có GTLN là M . Hỏi M + m bằng:
-
Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\left\{\begin{array}{l} \frac{\sqrt{x^{2}+1}}{x} \text { nếu } x \geq 1 \\ \frac{2 x}{x-1} \text { nếu } x<1 \end{array}\right.\) là
-
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau:
Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=f(x) là -
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+3}{x-1}\)
-
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{x^{2}-1}\) là?
-
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng -
Đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-11}{x-1}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
-
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{5}{{2 - 3x}}\) có đường tiệm cận đứng là:
-
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{1-x^{2}}}{x-2}\) là
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-3}{x^{2}-3 x+2}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
-
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2{x^2} - x + 2}}{{{x^2} - 5}}\) là:
