Trên dây đàn hồi có sóng dừng xảy ra. Phương trình độ dời của dây theo tọa độ x và thời gian t cho bởi: \(u=5cos\left( 0,05\pi x+\frac{\pi }{2} \right)cos\left( 8\pi t-\frac{\pi }{2} \right)\left( mm \right),\) trong đó x tính bằng cm và t tính bằng s. Tốc độ truyền sóng trên dây là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có điểm nút có biên độ bằng 0 nên \(A=5\left| cos\left( 0,05\pi x+\frac{\pi }{2} \right) \right|=0\Rightarrow cos\left( 0,05\pi x+\frac{\pi }{2} \right)=0.\)
Ta có: \(cos\left( 0,05\pi x+\frac{\pi }{2} \right)=0\Leftrightarrow 0,05\pi x+\frac{\pi }{2}=\frac{\pi }{2}+k\pi \Rightarrow x=20k\text{ (cm)}.\)
Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp nhau: \(\Delta x=20(k+1)-20k=\frac{\lambda }{2}\Rightarrow \lambda =40\text{ cm}\text{.}\)
Tốc độ truyền sóng: \(v=\lambda .f=\lambda .\frac{\omega }{2\pi }=40.\frac{8\pi }{2\pi }=160\text{ cm/s}=1,6\text{ m/s}\text{.}\)