Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;1;-3), B(4;2;-6), C(10;5;-15). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian Oxyz, cho \(A(1 ; 1 ;-3), B(3 ;-1 ; 1)\)). Gọi G là trọng tâm tam giác OAB,véctơ \(\overrightarrow{O G}\) có độ dài bằng: 

• Trong không gian O , xyz mặt cầu có tâm I (1;1;1) và diện tích bằng \(4 \pi \text { có }\) có phương trình là 

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1; - 2;4). Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oy là điểm

ZUNIA12

• Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho điểm \(K(2 ; 4 ; 6)\) , gọi K' là hình chiếu của K trên trục Oz . Khi đó trung điểm của OK' có tọa độ là 

• \(\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho các vectơ thỏa mãn } \vec{a}=-\vec{i}+\vec{j}-3 \vec{k}, \quad \vec{b}=(3 ; 0 ; 1);\vec{c}=2 \vec{i}+3 \vec{j} \text {. Tìm tọa độ của} \vec{a}+\vec{b}-\vec{c}. \end{aligned} \)

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình \(x^{2}+y^{2}+z^{2}-2 x-4 y-6 z+5=0 .\) . Tính diện tích mặt cầu (S). 

• Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow a \) = (1; -2; 3). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow b \) biết rằng vectơ \(\overrightarrow b \) ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\left| {\overrightarrow b } \right| = 2\left| {\overrightarrow a } \right|\)

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho sáu điểm A(0;1;2), B(2;−1;−2); C(3;1;2), A′, B′, C′ thỏa mãn

• Trong không gian Oxyz , cho điểm A(-2;3;4) , B(6;1;2). Viết phương trình mặt cầu có đường
  kính AB . 

• Trong không gian Oxyz, hãy tìm trên mặt phẳng (Oxz) một điểm M cách đều ba điểm A(1; 1; 1), B(-1; 1; 0), C(3; 1; -1).

• Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm \(I(1 ; 0 ;-2)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \((\alpha): x+2 y-2 z+4=0\) có đường kính là 

• Tích có hướng của hai véctơ \(\vec{u}(-2 ; 1 ; 0), \vec{v}(0 ; 3 ; 2)\) là

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;4). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy). Tọa độ điểm H là:

• Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm \(A(1 ;-2 ; 0), B(1 ; 0 ;-1) \text { và } C(0 ;-1 ; 2), D(0 ; m ; k)\). Hệ thức giữa m và k để bốn điểm ABCD đồng phẳng là

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;3;5} \right),B\left( {2;0;1} \right),C\left( {0;9;0} \right)\). Tìm trọng tâm G của tam giác ABC.

• \(\text { Trong không gian với hệ tọa độ } O x y z \text { cho } 3 \text { điểm } A(2 ; 3 ;-1), B(-1 ; 0 ; 2), C(1 ;-2 ; 0)\). \(\text { Tìm tọa độ điểm } H \text { trên } O x \text { sao cho } D H \perp A C\)

• Trong không gian Oxyz cho biết \(A(-2 ; 3 ; 1) ; B(2 ; 1 ; 3)\). Điểm nào dưới đây là trung điểm của đoạn AB ? 

• Trong không gian Oxyz , cho hình hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) biết \(A(1 ; 0 ; 1), B(2 ; 1 ; 2), D(1 ;-1 ; 1),C^{\prime}(4 ; 5 ;-5)\). Tọa độ của điểm A' là 

• Trong không gian Oxyz cho ba vecto \(\overrightarrow a  = (2; - 1;2),\overrightarrow b  = (3;0;1),\overrightarrow c  = ( - 4;1; - 1)\). Tìm tọa độ của vecto \(\overrightarrow n \) biết rằng \(\overrightarrow n  = 2\overrightarrow a  + \overrightarrow b  + 4\overrightarrow c \)

• Điểm M(x;y;z) nếu và chỉ nếu: