Trong không gian Oxyz , cho hai điểm \(A(3 ; 1 ;-2), B(2 ;-3 ; 5)\). Điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA=3 MB , tọa độ điểm M là:

Câu hỏi liên quan

• Chọn mệnh đề sai:

• \(\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho các điểm } A(2 ;-1 ; 1);C(8 ; 4 ; 3) \text {. Tính AC.} \end{aligned} \)

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A(1 ;-2 ; 1), B(0 ; 2 ;-1), C(2 ;-3 ; 1)\).. Điểm M thỏa mãn \(T=M A^{2}-M B^{2}+M C^{2}\) nhỏ nhất. Tính giá trị của \(P=x_{M}^{2}+2 y_{M}^{2}+3 z_{M}^{2} .\)

ZUNIA12

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ \(\vec{u}=(1 ; 1 ;-2), \vec{v}=(1 ; 0 ; m)\). Tìm m để góc giữa hai vectơ \(\vec{u}, \vec{v}\) bằng 45^o?

• Trong không gian Oxyz , cho \(E(-5 ; 2 ; 3)\), F là điểm đối xứng với E qua trục Oy . Độ dài EF là. 

• Trong không gian (Oxyz), tọa độ điểm đối xứng với điểm Q(2;7;5) qua mặt phẳng (Oxz) là

• Tích có hướng của hai vecto \(\vec{u} (1 ; 3 ;-5), \vec{v}(0 ; 1:-2) \) là:

• Trong không gian Oxyz cho 2 điểm \(A\left( {1;2;3} \right), B\left( {x;y;z} \right)\). Biết rằng \(\overrightarrow {AB} = \left( {6;3;2} \right)\), khi đó \(\left( {x;y;z} \right)\) bằng

• Trong không gian Oxyz , cho \(A(1 ; 1 ;-3), B(3 ;-1 ; 1)\). Gọi M là trung điểm của AB , đoạn OM có độ dài bằng 

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm \(A(7 ; 2 ; 3), B(1 ; 4 ; 3), C(1 ; 2 ; 6), D(1 ; 2 ; 3)\) và điểm M tùy ý. Tính độ dài đoạn khi biểu thức \(P=M A+M B+M C+\sqrt{3} M D\) đạt giá trị nhỏ nhất. 

• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { – 1;1;3} \right), B\left( { – 2;5;4} \right)\). Vectơ \(\overrightarrow {AB} \) có tọa độ là

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1 ;-3 ; 1) ; B(2 ; 5 ; 1) và vectơ \(\overrightarrow {OC} = - 3\vec i + 2\vec j + 5\vec k\). 

  Tìm tọa độ điểm M sao cho \(3 \overrightarrow{A B}+2 \overrightarrow{A M}=3 \overrightarrow{C M}\)

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của A(3;2;-1 ) trên mặt phẳng (Oxy) là điểm:

• Trong không gian Oxyz , cho hai điểm \(A(1 ; 2 ; 3) \text { và } B(-2 ; 1 ; 2)\). Tìm tọa độ điểm M thỏa \(\overrightarrow{M B}=2 \overrightarrow{M A}\)

• \(\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z, \text { cho các vectơ } \vec{a}=(1 ; 2 ; 1), \vec{b}=(3 ;-1 ; 2) \text {, }\\ &\vec{c}=(4 ;-1 ;-3), \vec{d}=(3 ;-3 ;-5), \vec{u}=(1 ; m ; 2),(m \in \mathbb{R}). \text { Tìm } m \text { để } \vec{u} \perp(\vec{b}+\vec{d}) \text {. }\\ \end{aligned} \)

• Tích có hướng của hai véctơ \(\vec{u}(-3 ; 5 ;-1), \vec{v}(4 ;-3 ;-2)\) là:

• Trong không gian  Oxyz , cho điểm M (1;  2;  3) . Hình chiếu của M lên trục Oy là điểm

   

• Trong không gian tọa độ Oxyz , góc giữa hai vectơ \(\text { và } \vec{u}=(-\sqrt{3} ; 0 ; 1)\) là?

• Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz),cho điểm A( 1;- ,2;3 ). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm M. Tọa độ của điểm M là

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1 ;-3 ; 1) ; B(2 ; 5 ; 1) và vectơ  \(\overrightarrow {OC} = - 3\vec i + 2\vec j + 5\vec k\) .  Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác OABE là hình thang có hai đáy OA; BE và OA=2BE.