Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng cắt nhau: (P): x + y + z - 1 = 0, (Q): 3x + 2y + z + 1 = 0

Câu hỏi liên quan

• Mặt cầu tâm \(I(-1 ; 2 ; 0)\) đường kính bằng 10 có phương trình là:

• Trong không gian Oxyz,cho điểm I(1 ; 2 ;-3) . Viết phurong trình mặt cầu có tâm là I và bán kính R=2

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1) và đường thẳng \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{2}\). Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với d ?
   

ZUNIA12

• Trong không gian  Oxyz , cho mặt cầu \( (S ) : x^2 + y^2 + z^2 + x - 2 y + 1 = 0\) . Tâm  I  và bán kính R  của (S ) là

   

•  Phương trình mặt cầu có tâm I(-1;2;-3), bán kính R = 3 là:

• Cho mặt phẳng \((P): x-2 y+z-3=0 \text { và điểm } A(1 2 ; 0)\), phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với (P) là
   

• Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ \(\vec a (2; 4; 2) \text{và} \vec b (1; 2; 3) \). Tích vô hướng của hai \(\vec a\, \text {và}\, \vec b\)bằng
   

• Phương trình mặt phẳng chứa \(d_{1}: \frac{x-1}{-2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-4}{3} \text { và } d_{2}: \frac{x+1}{1}=\frac{y}{-1}=\frac{z+2}{3}\) có dạng:
   

• Trong không gian Oxyz cho măt cầu tâm I(1 ;-2 ; 3) có đương kính bằng 6 có phương trình là

• Tìm tập hợp các tâm I của mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2\left( {1 - m} \right)x + 2\left( {3 - 2m} \right)y+ 2\left( {m - 2} \right)z + 5{m^2} - 9m + 6 = 0\)

• Cho mặt phẳng \((P): 2 x+y+3 z+1=0\) và đường thẳng \(d:\left\{\begin{array}{l} x=-3+t \\ y=2-2 t \\ z=1 \end{array}\right.\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {3;2; – 1} \right), B\left( {5;4;3} \right)\). M là điểm thuộc tia đối của tia BA sao cho \(\frac{{AM}}{{BM}} = 2\). Tìm tọa độ của điểm M.

• Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2 ;1 ;-3), vuông góc với mặt phẳng (Q): x + y - 3z = 0 đồng thời (P) song song với trục Oz.

• Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB với \(A\left( {4, - 3,5} \right);B\left( {2,1,3} \right)\).

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm B(2;-1;3) và mặt phẳng (P): 2x-3y+3z-4=0 . Đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm B và vuông góc mp (P) có phương trình là
   

• Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm \(A\,(2;0;-2);\,\,B\,(3;-1;-4);\,\,C\,(-2;2;0).\) Điểm D nằm trong mặt phẳng (Oyz) có cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (Oxy) bằng 1. Khi đó có tọa độ điểm D thỏa mãn bài toán là

• \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\) là phương trình của mặt cầu khi và chỉ khi:

• Trong không gian với hệ tọa độOxyz , phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng qua điểm \(M(3 ;-1 ; 1)\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta: \frac{x-2}{3}=\frac{y+3}{-2}=\frac{z-3}{1}\)

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z + 1}}{2}\) nhận vectơ \(\overrightarrow u \left( {a\,;2\,;b} \right)\) làm vectơchỉ phương. Tính a + b.

• Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm \(A\,(1;0;3);\,\,B\,(-1;2;1);\,\,C\,(0;1;4).\) Biết \(H({{x}_{o}};{{y}_{o}};{{z}_{o}})\) là trực tâm của tam giác ABC. Tính \(P={{x}_{o}}-{{y}_{o}}.\)