Trong không gian Oxyz , véctơ nào dưới đây vuông góc với cả hai véctơ \(\vec{u}=(-1 ; 0 ; 2), \vec{v}=(4;-0;-1)\)
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiÁp dụng:\(\text { Hai vectơ } \vec{a}=\left(a_{1} ; a_{2} ; a_{3}\right) \text { và } \vec{b}=\left(b_{1} ; b_{2} ; b_{3}\right) \text { vuông góc với nhau } \\ \Leftrightarrow \vec{a} \cdot \vec{b}=0\)
Chọn B vì:
\(\begin{array}{l} \overrightarrow u .\overrightarrow {\rm{w}} = \left( { - 1;0;2} \right)\left( {0; - 1;0} \right) = - 1.0 + 0. - 1 + 0.0 = 0 \Rightarrow \overrightarrow u \bot \overrightarrow {\rm{w}} \\ \overrightarrow v .\overrightarrow {\rm{w}} = \left( {4;0; - 1} \right)\left( {0; - 1;0} \right) = 4.0 + 0. - 1 + \left( { - 1} \right).0 = 0 \Rightarrow \overrightarrow v \bot \overrightarrow {\rm{w}} \end{array}\)
