Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; -4; -2)và mặt phẳng \((P): x+y+5 z-14=0\) . Tính khoảng cách từ M đến (P).

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian Oxyz, tập hợp các điểm M cách đều hai mặt phẳng tọa độ (Oxy) và (Oxz) là hai mặt phẳng có phương trình:

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình là \(x+y-z=0, x-2 y+3 z=4\text { và điểm } M(1 ;-2 ; 5)\). Tìm phương trình mặt phẳng \((\alpha)\) đi qua điểm M đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (P) và (Q) là:

• Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua gốc toạ độ và nhận \(\vec n=(3;2;1)\) là véctơ pháp tuyến. Phương trình của mặt phẳng (P) là:

ZUNIA12

• Tìm tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng:

  \((\alpha )\): 3x – y + 4z + 2 = 0

  \((\beta )\): 3x – y + 4z + 8 = 0

• Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x-2y-2z+10=0\) và 2 đường thẳng \({{\textΔ}_{1}}:\frac{x-2}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1}\) và \({{\textΔ}_{2}}:\frac{x-2}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z+3}{4}\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc \({{\textΔ}_{1}}\) đồng thời tiếp xúc với \({{\textΔ}_{2}}\) và (P).

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \((P): 2 x-y+2 z-3=0\) và điểm M (1; 2;3). Tính khoảng cách d từ M đến \((\alpha)\)

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm \(A(1 ; 2 ; 3) \text { và } B(-1 ;-5 ;-4)\) . Đường thẳng AB cắt mặt phẳng \(P): 2 x+3 y-z+7=0\) tại điểm M . Tìm k , biết \(\overrightarrow{M A}=k \overrightarrow{M B}\)

• Mặt cầu có tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x+2y-2z-6=0 có phương trình là
   

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn điểm \(A(2 ; 0 ; 0), B(0 ; 4 ; 0), C(0 ; 0 ;-2) \text { và } D(2 ; 1 ; 3)\). Tìm độ dài đường cao của tứ diện ABCD vẽ từ đỉnh D ?

• Trong không gian Oxyz , cho các điểm \(A(2 ; 1 ;-2), B(1 ;-3 ; 1), C(3 ;-5 ; 2)\). Độ dài đường cao AH của tam giác ABC là.

• Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho mặt phẳng \((P): x-2 y-2 z+5=0\) và điểm A( -1;3; -2) . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P)

• Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( {3; – 1;4} \right)\) đồng thời vuông góc với giá của vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; – 1;2} \right)\) có phương trình là

• Trong hệ tọa độ  Oxyz , cho bốn điểm A( 0;1;1) , B(1; 0;1) ,  C( 0;0;1) , và I (1;1;1) . Mặt phẳng (P) qua I , song song với mặt phẳng  ( ABC ) có phương trình là:

• Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm \(M(2 ; 0 ; 0), N(1 ; 1 ; 1)\) Mặt phẳng (P) thay đổi qua M , N cắt các trục Ox , Oy lần lượt tại \(B(0 ; b ; 0), C(0 ; 0 ; c)(b>0, c>0)\). Hệ thức nào dưới đây là đúng ?

• Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;-2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC

• Gọi \((\alpha)\) là mặt phẳng đi qua \(M(1 ;-1 ; 2)\) và chứa trục Ox . Điểm nào trong các điểm sau đây thuộc mặt phẳng \((\alpha)\)

• Cho điểm M(1;-4;-2) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + 5z - 14 = 0\). Tính tọa độ hình chiếu vuông góc H của M trên (P).

• Hai mặt phẳng \(\left( P \right):4x - 2y + 4z + 5 = 0\) và \(\left( Q \right):x\sqrt 3 - y\sqrt 3 - 2 = 0\) tạo với nhau một góc bằng:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm C(4;0;0) và B(2;0;0). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho diện tích tam giác MBC bằng 3. 

• Phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua A(4;-1;1), B(3;-1;1) và song song với trục Ox là: