Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1). Diện tích tam giác ABC bằng: 

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian Oxyz , cho điểm \(I(1 ; 0 ; 2) \text { và đường thẳng } d: \frac{x-1}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z}{1}\). Gọi (S) là mặt cầu có tâm I , tiếp xúc với đường thẳng d . Bán kính của (S) bằng 

• Cho vec tơ \(\overrightarrow a (1; - 2;3).\) Tìm tọa độ vec tơ \(\overrightarrow b \) cùng phương với \(\overrightarrow a ,\) biết \(\overrightarrow b \) tạo với trục Oy một góc nhọn và \(\left| {\overrightarrow b } \right| = \sqrt {14} .\)

• Tìm trên trục Oy điểm cách đều hai điểm A(3;1;0), B(-2;4;1).

ZUNIA12

• Cho z = 1 + 2i, số phức z′ đối xứng với số phức z qua gốc tọa độ O(0;0) là

• \(\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho } 4 \text { điểm } A(1 ; 0 ; 1), B(-1 ; 1 ; 2), C(-1 ; 1 ; 0\\ &D(2 ;-1 ;-2) \text {. Tính độ dài đường cao của tứ diện qua đỉnh A. } \end{aligned}\)

• \(\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho hình hộp } A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D \text { ' biết } A(1 ; 0 ; 1) \text {, }\\ &B(2 ; 1 ; 2), D(1 ;-1 ; 1), C^{\prime}(4 ; 5 ;-5) \text {. Xác định tọa độ đỉnh A' của hình hộp } A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} \text {. } \end{aligned} \)

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức \( \overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j \) . Tọa độ của điểm M là:

• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A(-3 ; 2 ; 1)\) và \(B(1 ; 4 ;-5)\) . Mặt cầu đường kính AB có bán kính là 

• Tích có hướng của hai véctơ \(\vec{u}(-3 ; 5 ;-1), \vec{v}(4 ;-3 ;-2)\) là:

• Cho hai vec tơ \(\vec{a}=(1 ;-2 ; 3), \vec{b}=(-2 ; 1 ; 2)\) Khi đó  \((\vec{a}+\vec{b}) \cdot \vec{b}\) bằng 

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,a,đường cao SA=x. Góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng 60⁰. Khi đó x bằng

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm \(A(1 ; 2 ;-1) ; B(2 ;-1 ; 3) ; C(-3 ; 5 ; 1)\). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành 

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi a,b,c lần lượt là khoảng cách từ điểm \(M(1 ; 3 ; 2)\) đến ba mặt phẳng tọa độ \((O x y),(O y z),(O x z) \text { . Tính } P=a+b^{2}+c^{3} ?\)

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm \(O(0 ; 0 ; 0), A(6 ; 0 ; 0), B(3 ; 3 \sqrt{3} ; 0),\)\(C(3 ; \sqrt{3} ; 2 \sqrt{6})\). Hỏi tứ diện OABC có tất cả bao nhiêu mặt đối xứng ?

• Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho điểm \(K(2 ; 4 ; 6)\) , gọi K' là hình chiếu của K trên trục Oz . Khi đó trung điểm của OK' có tọa độ là 

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ \(\vec{u}=(1 ; 1 ;-2), \vec{v}=(1 ; 0 ; m)\). Tìm m để góc giữa hai vectơ \(\vec{u}, \vec{v} \text { bằng } 45^{\circ} \text { . }\)

• Cho hai đường thẳng d:x+y−1=0 và d′:x+y−5=0. Phép tịnh tiến theo vecto \(\vec u\) biến đường thẳng d thành d’. Khi đó, độ dài bé nhất của \(\vec u\) là bao nhiêu?

• Trong không gian với hệ tọa độ cho hình hộp có \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} \text { có } A(0 ; 0 ; 0), B(3 ; 0 ; 0), D(0 ; 3 ; 0) \text { và } D^{\prime}(0 ; 3 ;-3)\). Tọa độ trọng tâm của tam giác A'B'C là 

• Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm \(A(1 ; 2 ;-1) \text { và điểm } B(2 ; 1 ; 2) \text { . }\)

• Trong không gian  Oxyz , cho\(\overrightarrow a = (-3; 2;1)\) và điểm A(4; 6; -3) . Tìm tọa độ  điểm  B  thỏa mãn \(\overrightarrow {AB} =\overrightarrow a\)