Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Tọa độ điểm A là hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (Oyz) là:

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình 3x + 2y – 3 = 0. Phát biểu nào sau đây là đúng?

• Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm \(A(2 ; 0 ; 0), B(0 ; 3 ; 0), C(0 ; 0 ;-4)\) có phương trình là 

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là: (x + 1)² + (y − 4)² + (z + 3)² = 36. Số mặt phẳng (P) chứa trục Ox và tiếp xúc với mặt cầu (S) là:

ZUNIA12

• Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho  hai điểm A(1;3; 2) , B (5;7; -4) . Phương trình mặt phẳng trung trực của  AB  là

   

• Giá trị m thỏa mãn điều kiện nào để hai mặt phẳng \(\left( P \right):mx + \left( {m - 2} \right)y + 2\left( {1 - m} \right)z + 2 = 0\) ; \(\left( Q \right):\left( {m + 2} \right)x - 3y + \left( {1 - m} \right)z - 3 = 0\) cắt nhau?

• Hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt ba trục tọa độ lần lượt tại \(A\left( {4,0,0} \right);\,B\left( {0, - 2,0} \right);\,C\left( {0,0,2} \right)\) và \(E\left( {2,0,0} \right);\,\,F\left( {0, - 4,0} \right);\,\,G\left( {0,0, - 2} \right)\). Tính góc giữa hai (P) và (Q)

• Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) cách mặt phẳng \(\left( Q \right):3x - 2y - 6z + 5 = 0\) một khoảng bằng 4:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng \((P): x-y+3 z+111=0\) và điểm M (9;-1;0). Khoảng cách d từ M đến (P) là:

• Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua gốc toạ độ và nhận \(\overrightarrow n = \left( {3;\,2;\,1} \right)\) là véctơ pháp tuyến. Phương trình của mặt phẳng \(\left( P \right)\) là.

• Ba mặt phẳng 2x + y - z - 1 = 0 ; 3x - y - z + 2 = 0 ; 4x - 2y + z - 3 = 0 cắt nhau tại điểm A.

  Tọa độ của A là:

• Cho đường thẳng \(\left( \Delta  \right):\,\frac{x}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\) và và mặt cầu (S): x² + y² + z² − 2x + 4z + 1 = 0. Số điểm chung của (Δ) và (S) là :

• Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(x₀, y₀, z₀) và có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_P}} \) = (A; B; C) là:

• Ba mặt phẳng x + 2y + 4z - 2 = 0 ; 2x + 3y - 2z + 3 = 0 ; 2x - y + 4z + 8 = 0 cắt nhau tại điểm A. Tọa độ của A là:

• Trong không gian Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,x – y + 2z – 1 = 0\) có phương trình là

• Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho mặt phẳng \((P): x-2 y-2 z+5=0\) và điểm A( -1;3; -2) . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P)

• Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  hai  điểm A(2; 4;1) , B (-1;1;3) và  mặt  phẳng ( P) : x - 3y + 2z - 5 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng  (Q ) đi qua hai điểm  A, B và vuông  góc với mặt phẳng  (P) .

   

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right):2x – 2z + z + 2017 = 0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)?

• Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với \(A(1 ; 0 ; 0), B(0 ; 0 ; 1) \text { và } C(2 ; 1 ; 1) \text { . Gọi } I(a ; b ; c)\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Khi đó \(a+2 b+c \) bằng 

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách từ điểm M (1; 2; -3) đến mặt phẳng \((P): x+2 y-2 z-2=0\)

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ \(\vec m=(4;1;3);\vec n=(0;0;1)\)Gọi p là vectơ cùng hướng với \([\vec m,\vec n]\), (tích có hướng của hai vectơ \(\vec m\,và\, \vec n\). Biết \(|\vec p|=15\), tìm tọa độ \(\vec p\)