Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M (0;0;1) và pháp tuyến \(\vec{n}=(0 ; 1 ;-2)\). Viết phương trình mặt phẳng (P)?

Câu hỏi liên quan

• Gọi (R) là mặt phẳng đi qua điểm A(3;-1;-5) và vuông góc với hai mặt phẳng \((P):3x-2y+2z+7=0, (Q): 5x-4y+3z+1=0\) Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của (R)

• Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho mặt phẳng \((P): x-2 y-2 z+5=0\) và điểm A( -1;3; -2) . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P)

• Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , mặt phẳng (P) chứa hai điểm A(1; 0; 1) , B (-1; 2; 2) và song song với trục Ox  có phương trình là 

   

ZUNIA12

• Trong không gian Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng (α) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A(-3;0;0), B(0;4;0), C(0;0;-2).

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm \(M(2 ;-1 ; 1)\), tìm tọa độ M' là hình chiếu vuông
  góc của M trên mặt phẳng (Oxy).

• Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y - 4z - 2 = 0\) qua trục y’Oy.

• Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):mx + \left( {m - 1} \right)y - z - 3 = 0\) và \(\left( Q \right):\left( {m - 1} \right)x + my + z + 5 = 0\). Với giá trị nào của m thì (P) và (Q) vuông góc?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(1;0;0), B(0; 2; 0) , C(0;0;3) là.

• Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;2), M(1;1;4). Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC)

• Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 2y + z + 1 = 0 và mặt cầu (S): x² + y² + z² + 2x + 4y - 6z + 10 = 0. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ; cho điểm A(1;3;-2) và \((P): 2 x+y-2 z-3=0 .\) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng: 

• Hai mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 6y - 10z - 11 = 0;\) \(\left( {S'} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 6z - 5 = 0:\)

• Viết phương trình mặt cầu (S) tâm E(-1;2;4) qua gốc O.

• Viết phương trình tổng quát của tiếp diện của mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 2y - 2z - 10 = 0\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - 3y + 6z - 7 = 0\).

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm (-1;3;2)và mặt phẳng (P): 3x+6y-2z-4=0 . Phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (P) là

• Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình là x + my + (m + 3)z + 1 = 0; x - y + 2z = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q)?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y-2z+3 = 0. Tính khoảng cách d từ điểm M(2;1;0) đến mặt phẳng (P).

• Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;-2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC

• Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng \((P): 2 x+2 y-z-7=0\) và mặt cầu \((S): x^{2}+y^{2}+z^{2}-2 x+4 y-6 z-11=0\) . Mặt phẳng song song với (P) và cắt (S) theo một đường tròn có chu vi bằng \(6\pi\) có phương trình là 

• Cho tứ giác ABCD có \(A\left( {0,1, - 1} \right);\,\,\,\,B\left( {1,1,2} \right);\,\,C\left( {1, - 1,0} \right);\,\,\,\left( {0,0,1} \right)\). Tính cosin của góc hợp bởi hai mặt phẳng (ABC) và (ABD).