Trong một thí nghiệm Y−âng về giao ánh sáng, màn quan sát tại điểm O trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe (gọi là đường d), điểm M trên màn là vị trí của vân sáng. Dịch chuyển màn dọc theo (d), ra xa mặt phẳng chứa hai khe một đoạn nhỏ nhất bằng 1/7 m nữa thì tại M xuất hiện vân tối. Nếu tiếp tục dịch chuyển màn ra xa thêm một đoạn nhỏ nhất bằng 16/35 m nữa thì tại M lại có vân tối. Giả sử cho màn dao động quanh O dọc theo (d) với phương trình y = 30cos20πt (y tính bằng cm, t tính bằng s). Tính từ thời điểm t = 0, trong một giây tại M có bao nhiêu lần xuất hiện vân tối?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai* Lúc đầu M là vân sáng bậc k: \({x_M} = k\frac{{\lambda D}}{a}.\)
* Dịch lần một M là vân tối và lần hai M cũng là vân tối: \(\left\{ \begin{array}{l} {x_M} = \left( {k - 0,5} \right)\frac{{\lambda \left( {D + \frac{1}{7}} \right)}}{a}\\ {x_M} = \left( {k - 1.4} \right)\frac{{\lambda \left( {D + 0,6} \right)}}{a} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{7}k - \frac{1}{2}D = \frac{1}{{14}}\\ 0,6k - 1,5D = 0,9 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} k = 4\\ D = 1 \end{array} \right.\)
M là vân sáng bậc 4.
* Biên độ dao động A = 0,3 m. Vì 1/7 m < A < 0,6 m
Một phần tử chu kỉ đầu có 1 lần M cho vân tối với “bậc” là: 3,5.
*Khi D’ = D − 0,3 thì \({x_M} = 4.\frac{{\lambda .1}}{a} = k'\frac{{\lambda .0,7}}{a} \Rightarrow k' = 5,7 \Rightarrow \)Một phần tử chu kì tiếp
theo có 2 lần M cho vân tối với “bâc” là: 4,5; 5, 5.
Nửa chu kỉ có 3 lần M cho vân tối.
Một chu kỳ có 6 lần M cho vân tối.
Trong 1 s có 10 chu kỳ nên có 60 lần