Trong thí nghiệm Y−âng về giao thoa ánh sáng, thực hiện đồng thời với hai ánh sáng đơn sắc khoảng vân giao thoa trên màn lần lượt là 1,2 mm và 1,8 mm. Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 6 mm và 20 mm. Trên đoạn MN, quan sát được bao nhiêu vạch sáng?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\frac{{{i_1}}}{{{i_2}}} = \frac{{1,2}}{{1,8}} = \frac{2}{3} \Rightarrow {i_ \equiv } = 3{i_1} = 2{i_2} = 3,6\left( {mm} \right)\)
Có thể chọn tọa độ của M và N: \({x_M} = 6mm\) và \({x_N} = 20mm\)
Số vân sáng của hệ 1, hệ 2 và số vân trùng trong đoạn MN (điều kiện: ) được xác định: \(\left\{ \begin{array}{l} 6 \le {k_1}{i_1} = {k_1}.1,2 \le 20 \Rightarrow 5 \le {k_1} \le 16,7 \Rightarrow {k_1} = 5 \to 16\\ 6 \le {k_2}{i_2} = {k_2}.1,8 \le 20 \Rightarrow 3,3 \le {k_1} \le 11,1 \Rightarrow {k_2} = 4 \to 11\\ 6 \le {k_ \equiv }{i_ \equiv } = {k_ \equiv }.3,6i \le 20 \Rightarrow 1,6 \le {k_ \equiv } \le 5,6 \Rightarrow {k_ \equiv } = 2 \to 5 \end{array} \right.\)
Tổng số vạch sáng trên đoạn MN: 12 + 8 – 4 =16\(\)